O GAVE disponibiliza uma base de itens retirados das Provas de Aferição onde vocês podem testar os vossos conhecimentos e começar a preparação para as Provas de Aferição que são já para a semana 😉
Clica no link e bom trabalho 🙂
Abr28
Monthly Archives: Abril 2010
Abr27
Teoria Matemática prova: O Amor Eterno não existe
Investigador espanhol cria equação em que o esforço é uma das variáveis principais
Um cientista espanhol elaborou um modelo teórico que sugere que as relações sentimentais duradouras e satisfatórias são praticamente impossíveis.
O amor eterno é impossível segundo modelo teórico
O matemático russo Lev Pontryagin, falecido em 1988, nunca imaginou que a sua teoria do controle óptimo, desenvolvida para solucionar um contratempo de um avião de combate soviético, pudesse ser usada para explicar, por exemplo, porque razão a cada 33 segundos termina um casamento europeu.
No entanto foi o que José Manuel Rey, da Universidade Complutense de Madrid, fez. E com base na Matemática afirmou: “Ter uma relação sentimental duradoura e satisfatória é impossível, salvo excepções”.
Rey juntou a segunda lei da termodinâmica e as equações de Pontryagin para explicar o paradoxo do fracasso: muitas pessoas casam-se apaixonadas e comprometem-se a viver juntas para sempre, mas o matrimónio acaba mal sucedido.
“Quando se inicia um casamento as sensações dissipam-se como o calor de um copo de leite, o amor não basta, há que fazer um esforço”, garante o investigador. Até aqui nada de novo.
O psicólogo norte-americano John Gottman aplicou a segunda lei da termodinâmica ao amor em 2002 e, desde então, é consultor matrimonial em Seattle a partir de conversas em laboratório. Mas Rey foi mais além.
O seu modelo teórico, publicado na PloS ONE, é um integral e uma equação, inteligíveis para qualquer pessoa não especialista em Matemática, que demonstra “um mecanismo diabólico que faz com que, mesmo que se case muito apaixonado e haja muito esforço, seja muito fácil fracassar”.
Ao introduzir variáveis como a sensação positiva que produz uma relação amorosa e o custo do esforço para manter viva a chama, da máquina teórica de Pontryagin saíram três conclusões não tão óbvias. A primeira, segundo salienta Rey, é que de entre todos os modos de esforço para manter uma relação, só há uma que funciona − mesmo que a equação não diga qual.
Em segundo lugar, o esforço necessário é sempre maior do que o esperado. E por último, é fundamental manter o esforço durante toda a vida para vencer a inércia natural que, segundo mostram as equações de Rey, conduz de modo implacável a preguiça entre o casal.
Modelo vindo do espaço
O modelo teórico de Rey é reducionista e utiliza uma equação que os engenheiros da NASA empregam para ajustar a viagem de uma nave espacial, mas altera o espaço percorrido pelo amor e o combustível necessário por um esforço abstracto.
Ficam de fora milhões de variáveis. “Quando um fenómeno sociológico é tão massivo como o divórcio, é muito difícil pensar que existe uma multiplicidade de causas. Há que procurar um mecanismo simplificador, e a arte das matemáticas é eleger as variáveis chave de um problema”, aclara o cientista.
Nas equações, o esforço é apenas uma letra. Em todos os casais esse esforço é abstracto, mesmo que nuns signifique aturar a sogra e noutros suportar o companheiro a roncar durante a noite.
Mesmo que o casal seja ideal, o esforço, como reconhecem os sociólogos, é sempre maior do que esperado. O amor é “uma substância que arrefece”, segundo Rey, que parece saber do que fala: é casado.
Fonte: Ciência Hoje
Abr26
Materiais de Apoio para o 5º e 6º Ano
Olá a todos 🙂
Aqui ficam dois links com exercícios de 5º e 6º Ano.
Deita mãos à obra e testa os teus conhecimentos até ao momento sobre todos os temas 😉
Para o 6º Ano, estes são dois links que podem servir para se preparem para as Provas de Aferição que se realizam já para a próxima semana…
5º Ano
6ºAno
Abr20
“Ser-se moderno é gostar de Matemática”
Gulbenkian apresenta Ciclo de Conferências sobre os encantos da ciência dos números.
Dez anos após o Ano Internacional da Matemática, a Fundação Calouste Gulbenkian vai analisar o ponto da situação da ciência dos números em Portugal.
João Caraça, director do serviço de Ciência da Gulbenkian, garante ao Ciência Hoje que “a Matemática está entrosada na nossa sociedade” e mais à frente acrescenta que “uma sociedade que não gosta de Matemática é antiga”.
Ouvir falar na disciplina que nos obrigava a cantarolar a tabuada pode não ser à partida uma boa notícia para alguns. No entanto, observar conchas e búzios, decifrar códigos de sociedades secretas ou dar um passeio por Lisboa podem já parecer actividades mais estimulantes.
É exactamente isto que a Gulbenkian se propõe a fazer no Ciclo de Conferências «A Matemática e os seus encantos», que começa já na próxima quarta-feira, 21 de Abril, às 18h00. Jorge Picado, da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, abre o ciclo com «A Beleza Matemática das Conchas Marítimas».
António Machiavelo da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto vai desvendar «A Matemática nas Comunicações Confidenciais» a 19 de Maio e a 23 de Junho cabe a Ana Cannas da Silva, do Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa, levar o público a observar Lisboa segundo a «Simetria Passo a Passo».
Os títulos apelativos mostram o interesse em cativar o público mais jovem, nomeadamente do secundário e terceiro ciclo básico.
Contudo o debate é aberto a todos − desde cientistas e investigadores a autodidactas ou curiosos. Por isto, João Caraça afirma que estas conferências “são um desafio para os cientistas: o conteúdo tem de ser interessante tanto para os colegas investigadores como para o público geral”.
O desafio de um puzzel
Para o director de Ciência da Gulbenkian “ainda há vozes, mas cada vez mais envergonhadas, que dizem que não gostam de Matemática”, mas contesta de seguida: “Quem não gosta de um puzzel? Quando se resolve é um prazer que nunca mais se esquece”.
É este lado entusiasmante da ciência que se pretende mostrar nas quartas-feiras de debate.
A Gulbenkian lança ainda, anualmente, o programa «Novos Talentos em Matemática», que permite aos estudantes do ensino superior relacionarem-se desde cedo com os investigadores e os desafios da ciência.
Galileu e a Natureza
Já Galileu afirmava: “A Natureza é como se fosse um livro escrito em linguagem matemática”.
João Caraça pega na deixa para nos explicar a relação intrínseca dos humanos com a ciência. “A nossa ligação ao mundo é feita através da Natureza, nós compreendemo-la e transformamo-la e por isso não podemos deixar de perceber os seus padrões”, explica.
O investigador continua o raciocínio, afirmando que “somos o que sabemos”, mesmo socialmente, “temos de ser cidadãos a cem por cento e enfrentar com gosto as certezas e desafios que a ciência nos oferece”, e conclui com uma certeza: “Ser-se moderno é gostar de Matemática”.
Fonte: Ciência Hoje
Abr12
A turma do 8º Ano observada através da Estatística
No final do segundo período os alunos da turma do 8º Ano desenvolveram um trabalho onde colocaram em prática os conteúdos leccionados nas aulas sobre Estatística (Organização e Tratamento de dados).
Este trabalho consistiu na elaboração de um inquérito, ao qual os alunos responderam e consequente organização e tratamento dos dados recolhidos através do Microsoft Excel.
Para todos os interessados aqui fica o trabalho final: Trabalho_Estatistica.
Abr12
Teste Intermédio de Matemática – 9º Ano
No próximo dia 11 de Maio de 2010, os alunos do 9º ano irão realizar o segundo teste intermédio de Matemática do Gave.
Aqui ficam os links para poderem aceder aos segundos testes intermédios de Matemática dos anos lectivos anteriores.
Bom Trabalho 😉
Maio de 2009:
http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=9&fileName=Mat9_t2_enunciado_v1_09.pdf
Maio de 2008:
http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=9&fileName=M3Ceb9_t2_ec.pdf
Abr12
Testes Intermédios de Matemática – 8º Ano
No próximo dia 27 de Abril de 2010, os alunos do 8º Ano irão realizar o Teste Intermédio do Gave.
Como tudo se consegue com algum trabalho, aqui ficam os links para os Testes Intermédios dos anos anteriores.
Bom Trabalho 😉
Abril de 2009:
http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=9&fileName=Mat8_enunciado_v1_09.pdf
Abril de 2008:
http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=9&fileName=M3Ceb8_ec_vv.pdf
Abr8
Como estudar Matemática
Existe, por parte da maioria, uma grande dificuldade nos temas relacionados com a Matemática. Então, com toda a rapidez, tens de destruir esse terrível “iceberg”, para que te não deixes naufragar nesta disciplina!
Lê e pratica estas importantes dicas:
• presta bastante atenção nas aulas e não faltes a nenhuma delas, para não perderes a sequência das explicações e das fórmulas. Assim não ficarás atrapalhado perante os números;
• faz vários exercícios, até que possas resolver os cálculos e as expressões, sem dificuldades. Faz quantas vezes forem necessárias, investindo toda a tua vontade;
• domina a linguagem matemática, para que saibas diferenciar as expressões, as fórmulas e as convenções;
• aprende, de uma vez por todas, a tabuada, pois ela é a chave para não sofrer mais;
• tenta aplicar os teus conhecimentos matemáticos no teu dia-a-dia;
• procura, de imediato, tirar as dúvidas que surgirem;
• pede a ajuda do teu professor sempre que necessário;
• se o teu maior problema for a Matemática, dedica um pouco mais de tempo a ela.
Nunca desanimes por mais difícil que sejam ou se apresentem os problemas, pois como na vida eles existem porque, simplesmente, têm soluções!
O TRABALHO DE CASA
Alguns minutos (25 a 30 minutos) deverão ser separados, cada dia, para rever os conteúdos ensinado pelos professores, nas diferentes disciplinas.
Deverás:
• visualizar, mentalmente, as explicações dadas na sala de aula e associá-las às tuas anotações feitas no caderno diário;
• comparar a matéria do dia com conteúdos anteriores;
• analisar, raciocinar, tirar conclusões e aplicar no dia-a-dia;
• passar a limpo, se necessário, algum conteúdo do caderno diário que não ficou com boa apresentação;
• aproveitar a revisão para dar uma “olhadela” nos teus compromissos, como trabalhos de casa, questões-aula, testes de avaliação, entre outros …
Todos estes itens deverão ser praticados diariamente, para que possam ter um efeito positivo. Só se fores persistente neste tipo de trabalho, poderás ter um aproveitamento completo das tuas capacidades.
NA SALA DE AULA
É na sala de aula que a tua educação se completa. Estás a construir o teu futuro na escola, enquanto tens os livros e os cadernos nas mãos. Os professores irão ajudar-te a descobrir muitas verdades maravilhosas. A tua atenção deve estar voltada para eles.
Então:
• não te distraias com objectos estranhos, livros ou trabalhos de outras disciplinas;
• procura conversar com os colegas apenas o necessário e quando o professor não estiver a fazer exposição de matéria;
• domina a tua mente, não permitindo que ela fique a divagar por outros lugares;
• reflecte sobre os assuntos abordados pelo professor. Pensa, analisa, tira conclusões e, se necessário, discorda e apresenta o teu ponto de vista, mantendo a ordem na sala de aula.
Por vezes é difícil, mas ter atenção às explicações do professor, na sala de aula, vale muito e facilita imenso o teu estudo.
Caso estejas habituado a distraíres-te por falta de concentração, faz o seguinte:
• diz a ti próprio: – “EU POSSO”, “EU DECIDO”, “EU TENHO CONDIÇÕES” …
• respira, por alguns instantes, lenta e profundamente. Isso fará com que chegue mais oxigénio ao cérebro e te faça acalmar mais um pouco;
• marca um “X” na margem do caderno, toda a vez que a tua atenção for desviada. No final da aula, verás quantas vezes perdeste a oportunidade de te tornares mais sábio.
Fonte: Blogue “Curtindo a Matemática”
Abr7
Provas de Aferição do 2º CEB
No próximo dia 7 de Maio de 2010, os alunos do 6º Ano realizarão a Prova de Aferição de Matemática.
Como tudo se consegue com algum trabalho, aqui ficam os links para as Provas de Aferição dos anos anteriores para treinares 😉
2009:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=Prova_Afericao_Mat_2_ciclo_09.pdf
2008:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericao_ciclo2_mat_08.pdf
2007:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=prova_2_ciclo_matem_tica.pdf
2006:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat2ciclo2006.pdf
2005:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pamat2ciclo2005.pdf
2004:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pamat2ciclo2004.pdf
2003:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=paafericaomat2ciclo2003.pdf
2002:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat2ciclo2002.pdf
2001:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat6ano2001.pdf
Agora já não há motivos para não praticares os conteúdos de Matemática nestes dias de férias que ainda tens 😉
Abr6
A História do Número 1
O que seria de nós se não fosse inventado o número 1? Muito provavelmente ainda continuaríamos a contar tudo como algumas sociedades ditas primitivas que só conhecem dois conceitos de quantidade: um e muitos.
O documentário que se segue: ” A História do Número 1″, produzido pela BBC e apresentado por Terry Jones, usa uma boa dose de humor (inglês) para contar a história deste número.
Sobre o vídeo no YouTube:
“O herói desta história é um mestre na arte do disfarce. Para algumas pessoas ele apareceu em forma de cunha, para outras como um cone. Mas independente da forma que assumiu, ele sempre foi o numero “1”. Sua história é a nossa história. É uma história de lutas, de sabedoria, de filosofia. Uma história sobre as origens dos números. Nós veremos como o “1” ajudou a criar as primeiras cidades, como ajudou a construir impérios, e como inspirou as mentes mais brilhantes da história. Também conheceremos sua participação no modo de funcionamento do dinheiro. Por fim veremos como o “1” se associou ao “0” para dominar o mundo em que vivemos hoje. O mundo digital que funciona com “1”s e “0”s.”
1. Das origens até os Sumérios
2. Egito e Grécia (Pitágoras)
3. Grécia (Arquimedes), Roma e Índia
4. Índia (invenção do zero e dos algarismos) e Arábia (al –Khawarizmi, matemático persa muçulmano)
5. Europa: O capitalismo precisou dos algarismo indo- arábicos (Fibonacci)
6. Dos Número Binários (Leibniz) ao Computador
Abr6
Como calcular o dia de Páscoa???!!!!
Toda a gente sabe que a Páscoa é sempre num Domingo, no entanto, varia de ano para ano o dia e o mês em que se celebra.
A partir do dia da Páscoa, outras datas comemorativas são estabelecidas: 2 dias antes do domingo de Páscoa é a Sexta-Feira Santa; 40 dias antes é a Quarta-Feira de Cinzas e 41 dias antes é o Carnaval.
Para sabermos o dia exacto da Páscoa Cristã em cada ano, temos de efectuar uma divisão de números. Afinal a Matemática está mesmo em todo o lado 😉
O dia da Páscoa varia de ano para ano, por ser uma festa móvel. Para se calcular o dia da Páscoa, utiliza-se o seguinte algoritmo (é uma sequência finita de instruções bem definidas e não ambíguas, cada uma das quais pode ser executada mecanicamente num período de tempo finito e com uma quantidade de esforço finita):
1. Divide-se o ano em que estamos por 19 (divisão inteira) e anota-se o resto.
2. Ao resto obtido, na divisão efectuada anteriormente, adiciona-se 1 unidade.
3. O número que se obtém é um “número dourado” que corresponde a uma data específica dada na tabela a seguir (vale para os anos de 1900 a 2199). A Páscoa é celebrada no domingo a seguir a esta data. Caso a data já seja um domingo, a Páscoa é o domingo da semana seguinte.
Vejamos o exemplo deste ano de 2010:
1. Dividindo 2010 por 19, obtemos o quociente 105 e o resto 15.
2. Se ao resto 15 adicionarmos 1 unidade, obtemos a soma 16.
3. Consultando a tabela acima dos “números dourados”, verificamos que ao número dourado 16 corresponde a data 30 de Março. O Domingo imediatamente a seguir a esta data é precisamente no dia 4 de Abril, que foi a data do Domingo de Páscoa este ano.
DESAFIO: Sem recorreres ao calendário do próximo ano, procura determinar a data exacta do Domingo de Páscoa de 2011.
Abr3
Feliz Páscoa
Feliz Páscoa
A todos os que continuam matematicamente fascinados desejo uma Feliz Páscoa 🙂
Abr3
REALMAT 2010
REALMAT 2010
Apresentação:
O XIII Encontro Regional de Professores de Matemática é, por excelência, um encontro de todos os profissionais do ensino de Matemática desde a Educação de Infância e 1º Ciclo até ao Ensino Superior. A Equipa Organizadora deste RealMat 2010 tentou dar atenção a temas pertinentes, tais como: História da Matemática no Ensino, Matemática no Plano Tecnológico da Educação, bem como fomentar a reflexão sobre o Novo Programa de Matemática do Ensino Básico. (…)
Para conhecerem o programa do RealMat 2010 e para terem acesso à Ficha de Inscrição podem fazer download dos seguintes documentos:
Ficha de Inscrição: 10_REALMAT_ficha_inscricao_150
Programa Final: 2010_10_03_25_ProgramaFinal_300
Abr1
Origami – Coelho da Páscoa
Olá a todos!
Como a Páscoa está para muito breve aqui fica mais uma sugestão para tornarem o vosso tempo de férias mais interessante 😉
Deita mãos à obra e constrói este fantástico coelho da Páscoa usando a fantástica técnica do Origami 🙂
Fascínio pela Matemática 