Monthly Archives: Novembro 2011

Mistério….. O empréstimo…

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O mistério do empréstimo:

“Eu tenho um vizinho que vende bicicletas. Há dias ao passar à frente da montra dele vi lá uma que me agradava, só que custava 50 euros, e eu não tinha dinheiro para a comprar.

Resolvi pedir dinheiro emprestado aos meus pais.

Para não ficar muito “pesado” a nenhum dos dois, resolvi pedir 25 euros a cada um.

Lá fui eu todo contente com os 50 euros ter com o meu vizinho …para me vender o velocípede. Só que como ele me conhecia muito bem e sabia que eu era bom rapaz e que não nadava em dinheiro, resolveu fazer-me um desconto de 5 euros. Fiquei todo contente, como é obvio! Contudo, mal sabia eu as dores de cabeça que aquele desconto ainda me ia causar!

Bem, mas não nos desviemos do rumo da história. Depois de ter pago 45 euros pela bicicleta, ia de regresso a casa com 5 euros no bolso quando encontrei um amigo que não via há muito tempo, que me pediu 1 euro emprestado.Como tinha 5 euros no bolso, acedi ao pedido. Fiquei então com 4 euros e resolvi começar a pagar a dívida aos meus pais antes que mais alguém me viesse pedir dinheiro. E tal como fizera com o pedido de empréstimo, resolvi dividir o mal pelas aldeias dando 2 euros ao meu Pai e 2 euros à minha mãe ficando a dever portanto 23 euros a cada um deles.

Quando comecei a fazer contas vi a asneirada que tinha feito, pois se estava a dever 23 euros a cada um, estava a dever um total de 46 euros com o euro que o meu amigo me iria pagar, teria 47 euros! Então tinha sido burlado em 3 euros!

Resolvi voltar a fazer contas e começar tudo do princípio!

Vejamos:

Bicicleta 50 euros

25 euros do pai + 25 euros da mãe

Desconto de 5 euros

5 euros no bolso … hmmm desta vez, emprestar 3 euros ao amigo 2 euros no bolso

Pagar 1 euro ao Pai e 1 euro à mãe

Fico portanto a dever 24 euros a cada um, o que faz um total de 48 euros mais os 3 euros que emprestei ao meu amigo… 51 euros!”

Moral da História: Se alguém te pedir 1 euro emprestado, empresta-lhe três! 😉

Vamos lá descobrir o que se passa aqui!!!

Fico a aguardar pelos vossos comentários…

Fado: Património Imaterial da Humanidade

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Hoje, que o fado foi reconhecido com Património Imaterial da Humanidade, não podia deixar de lhe prestar uma pequena homenagem aqui no “Fascínio pela Matemática”…

Deixo-vos um dos meus fados preferidos… Continuo a arrepiar-me cada vez que o ouço…

O Fado é algo que podemos considerar 100% português e hoje foi reconhecido a nível mundial… Lindo!

Amanhã é dia de palíndromo (11-11-11)

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Quando passarem 11 minutos e 11 segundos das 11 horas desta sexta-feira de novembro (11/11) – de 2011 -, estaremos perante um palíndromo de 12 dígitos, perfeito para grandes decisões, alegam alguns, ou apenas para olhar para o relógio e fixar o momento: é que outro, só daqui a 100 anos.

Na verdade, o palíndromo – sequência de unidades que pode ser lida tanto da direita para a esquerda como da esquerda para a direita – desta sexta-feira não é perfeito, uma vez que, embora se escreva vulgarmente a data 11/11/11, por extenso seria 11/11/2011, o que anula o efeito.

Mas isso não impede o momento marcado para as 11 horas e 11 minutos e 11 segundos desta sexta-feira de estar rodeado de misticismo e superstições pela sua raridade – o mesmo dígito repetido 12 vezes. O próximo só daqui a 100 anos, quando estivermos em 2111.

Os jornais indianos dão conta de um pico de casamentos marcados para essa hora, a banda Black Sabbath fará “anúncio especial” e vários sites publicam teorias de interpretação do significado da curiosa data.

Uma das mais curiosas iniciativas previstas pretende pôr telemóveis de todo o mundo a tocar a mesma música ao mesmo tempo. No site http://sinfoniamasiva.org/  é possível fazer o download (para já só para o sistema Android, mas em breve para iPhone/iPad) de uma aplicação que deverá ser ligada pelas 11h00 do dia 11, de forma a sincronizar-se com todos os dispositivos que adiram à iniciativa. À hora certa, todos os telefones começaram a tocar um excerto da Quinta Sinfonia de Beethoven.

Ler mais: http://aeiou.visao.pt/sexta-feira-e-dia-de-palindromo=f632179#ixzz1dLep9kPz (16:37 Terça feira, 8 de Nov de 2011)

XXX Olimpíadas Portuguesas de Matemática

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Olá a todos.

Amanhã decorrem as XXX Olimpíadas Portuguesas de Matemática.

Mais uma vez os alunos do Colégio vão participar na 1ª eliminatória desta competição organizada anualmente pela Sociedade Portuguesa de Matemática.

No presente ano letivo alargamos o leque de inscrições a todos os alunos, desde o 2º ciclo ao ensino secundário, e inscreveram-se alunos nas Pré – Olimpíadas (5º ano), na categoria Júnior (6º e 7º anos), na categoria A (8º e 9º anos) e na categoria B (10º ano).

Os problemas propostos nesta competição apelam ao conhecimento, ao raciocínio e a criatividade dos alunos e são factores importantes na determinação das classificações o rigor lógico, a clareza da exposição e a elegância da resolução.

A realização destas provas tem como objetivos:

  • Incentivar e desenvolver o gosto dos alunos pela Matemática;
  • Despertar o interesse dos alunos para concursos matemáticos;
  • Desenvolver nos alunos o raciocínio matemático, a criatividade e a imaginação.
  • Detectar vocações precoces nesta área de saber;

Boa sorte para amanhã e bons pensamentos matemáticos ;-)

Qual a relação entre “Alice no País das Maravilhas” e a Matemática???!!!!

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« A segunda parte de “Alice no País das Maravilhas” inclui algumas das mais famosas passagens e personagens de Lewis Carroll. Contém também alguns dos seus mais divertidos absurdos: as lições da tartaruga fingida, os disparates do chapeleiro louco e o julgamento final em que a rainha, desejosa de cortar a cabeça à jovem heroína profere a célebre frase: “Primeiro a sentença, depois o veredicto!”.

Os dois livros de Alice revelam o humor de um matemático que brinca com a lógica e faz alusões veladas a temas científicos. A maioria das vezes, as alusões são indirectas, e muito se tem discutido sobre algumas passagens. Logo no capítulo 2, por exemplo, Alice parece enganar-se nas contas: “quatro vezes cinco é doze, e quatro vezes seis é treze, e quatro vezes sete – oh! Assim nunca mais chego a vinte!”.

Teria o matemático Charles Dodgson, escrevendo sob o pseudónimo de Lewis Carroll, avançado estes números ao acaso? Há quem pense que não e verifique que as contas estão certas se as bases forem sendo incrementadas. Assim, se em vez de usarmos a base 10, como é habitual, usarmos a base 18, em que o número 18 se escreveria 10, então 12 significaria 18+2 e a primeira conta estaria certa. Igualmente, se usarmos a base 21, então 13 significaria 21+3 e a segunda conta também estaria certa. Subindo de três unidades a base à medida que se avança, o esquema vai funcionando até 19, mas a seguir não se alcança 20 (pois 4×13 não se escreve 20 na base 42). Estaria o escritor de Alice a pensar num esquema tão complicado? Apesar de haver quem o defenda, não é possível garanti-lo. Mas o leitor interessado poderá ler os argumentos de Francine Abeles publicados na “Historia Mathematica”, de 1976 (3, 183-84).

O mesmo se passa, por exemplo, no capítulo 7, quando se sabia que se estava em Maio, mas se desconhecia o dia. O chapeleiro louco pergunta a Alice o dia do mês e esta responde “quatro”. Ora, 4 de Maio era o dia de aniversário de Alice Liddell, a menina que inspirou Dodgson a escrever estas aventuras. Não é certamente uma coincidência. Mas que dizer da exclamação do chapeleiro que comenta a data dizendo: “Errada por dois dias!”?

Acontece que 4 de Maio de 1862, data em que pela primeira vez a história foi contada e começada a escrever, o calendário oficial estava apenas dois dias e alguns minutos afastado do calendário lunar (a lua nova ocorrera dois dias antes de 1 de Maio). Um dos comentadores de Alice diz que o lunático chapeleiro se orientava pela Lua, daí a sua exclamação (A.L. Taylor, “The White Knight”, 1952). Será isto verdade? De novo não é possível sabê-lo, apesar de a teoria ser curiosa.

Pode-se ainda especular que o País das Maravilhas ficava situado perto do centro da Terra, local em que o calendário solar não é útil, mas o lunar sim, pois as fases da Lua seria também interpretáveis de um ponto central em que seria sempre dia.

Outro tópico divertido, ainda no capítulo 7, é a conversa do chapeleiro sobre o tempo e o relógio parado. É um tema caro ao autor de Alice. Anos antes de escrever estas aventuras tinha oferecido à irmã esta adivinha com que aqui deixamos o leitor: “O que é melhor, um relógio que esteja certo apenas uma vez por ano ou um que esteja certo duas vezes por dia?”.»

Nuno Crato, em http://aeiou.expresso.pt/as-desventuras-de-alice=f567050#ixzz1cg7u0bYn (24 de Fevereiro de 2010)