Tag Archives: Teoria do Caos

Teoria do Caos

Padrão

Muitos fenómenos não podiam ser previstos por leis matemáticas. Os fenómenos ditos “caóticos” são aqueles onde não há previsibilidade. Por exemplo: o gotejar de uma torneira; nunca se sabe a frequência com que as gotas de água caem e não podemos determinar uma equação que possa descrevê-la. As variações climáticas e as oscilações da bolsa de valores também são caóticos. Actualmente, com o desenvolvimento da Matemática e das outras ciências, a Teoria do Caos surgiu com o objectivo de compreender e dar resposta às flutuações erráticas e irregulares que se encontram na Natureza. 

Nas últimas décadas, depois de um árduo trabalho, matemáticos e físicos elaboraram teorias para explicar o caos. Hoje  sabe-se muito a respeito de fenómenos imprevisíveis, e já é possível ver os resultados. Por exemplo, em 1997, dois americanos conseguiram encontrar uma fórmula para prever aplicações financeiras e com isso ganharam o Prémio Nobel da Economia. O caos tem pois aplicações em todas as áreas.

Uma lei básica da Teoria do Caos afirma que a evolução de um sistema dinâmico depende crucialmente das suas condições iniciais. O comportamento do sistema dependerá então da sua situação “de início”. Se analisarmos o mesmo sistema, sob outras condições iniciais, logicamente ele assumirá outros caminhos e  mostrar-se-á totalmente diferente do anterior.

    EXEMPLOS DE CAOS NA VIDA QUOTIDIANA:

 

  • Suponha que tem alguns berlindes e resolve atirá-los no chão. Ao fazer isso, observa que depois de um algum tempo os berlindes param nas suas posições. Agora junte os berlindes e repita a experiência.  Será que os berlindes se irão  posicionar exactamente como na vez anterior? É esperado que não. Mesmo que tente atirá-los da mesma posição não conseguirá ter precisão suficiente para posicioná-los correctamente.
  • O trânsito é outro exemplo.  Já observou que há dias em que o congestionamento é maior. É bem provável que o transtorno tenha sido causado por um carro acindentado, ou uma empresa dispensou os seus funcionários mais cedo e houve um fluxo maior num cruzamento e outros azares semelhantes. Mesmo assim, o número de variáveis é grande e o comportamento do sistema depende muito das condições iniciais. Nunca se sabe quando o trânsito está bom ou mau.
  • Um exemplo tradicional é o “Efeito Borboleta”, que diz essencialmente: “uma borboleta bate asas na China e causa um furacão na América” , por mais absurdo que pareça, é a realidade, os fenómenos climáticos são de comportamento caótico e de difícil previsibilidade.  
  • Já reparou nas formas do litoral e nas ilhas? Umas são alongadas, outras circulares, diferem de tamanho, mas podem ser de formas análogas. São como Fractais, a sua formação deve-se a um conjunto de forças complexas e resultaram num formato padrão. Será que existem ilhas quadradas?

Muitos outros exemplos poderiam ser citados, mas não nos esqueçamos que na natureza existem também fenómenos simples como a queda de um objecto, o som, o movimento dos astros, etc. Nem tudo é caótico. Quando falamos num sistema complexo não nos estamos a referir somente à complexidade operacional, mas também à complexidade de elementos (as subtilezas do meio em que se passa e a pluralidade de variáveis).

Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/

Teoria do Caos no Grande Ecrã

Padrão

Teoria do Caos no grande ecrã

Estudo relaciona cinema com padrão científico

 

 O psicólogo especializado em cognição, James Cutting, da Universidade de Cornell, nos Estados Unidos, estudou mais de 150 filmes, plano a plano, para descobrir o que faz de uns sonolentos e de outros atentos em frente ao ecrã.
James Cutting afirma que a resposta não está nem no Brad Pitt nem na Halle Berry. Mas sim na ciência:
É a Teoria do Caos!

“Ás vezes estou a ver um filme, que comecei a meio, e pergunto-me: ‘Por que estou a ver isto?’ Mas tenho os olhos fixos no ecrã. Acontece porque estou a dar ao filme um certo ritmo e estou a achar isso agradável”, refere o investigador que utilizou as ferramentas da percepção moderna para desconstruir o ritmo dos passados 70 anos de cinema.

Cutting especula que, tal como o raio dourado dos pintores renascentistas, pode haver uma Matemática subjacente no cinema − se não uma fórmula estética pelo menos algo que determina o quanto as pessoas prestam atenção aos filmes.

A verdade é que James Cutting encontrou algo a que chamou o padrão 1/f.

O padrão 1/f é um conceito da Teoria do Caos, um ritmo que aparece em toda a natureza − na música, na economia e em outros lugares.

A proporção é uma constante no Universo e que descreve muito bem os nossos padrões de atenção. Para aplicá-lo ao cinema, o investigador comparou o comprimento dos cortes durante o filme, ou seja, o ritmo.

 
 

 
Edição funde-se com atenção

Ao trabalhar com os alunos Jordan DeLong e Christine Nothlefer, descobriu que os filmes modernos (realizados depois de 1980) eram muito mais próximos do padrão 1/f do que os filmes anteriores, e por isso mais capazes de agarrar a nossa atenção. Ou seja, as sequências de imagem seleccionadas pelo realizador e editor de imagem fundiram-se gradualmente ao longo dos anos com o padrão natural da atenção humana.

“O padrão de sequências no cinema é cada vez mais próximo do que o que nós geramos endogenamente nas nossas cabeças”, explicou o investigador.

 

A um ritmo perfeito

Num estudo publicado na Psychological Science, Cutting, DeLong e Nothlefer descobriram filmes de diferentes géneros quase perfeitos no ritmo 1/f. “A tempestade perfeita”, realizada em 2000 é um deles, tal como “Fúria de Viver” de 1955 e “39 Passos” de Alfred Hitchcock realizado no longínquo ano de 1935.

"39 Passos" de Hitchcock é um dos filmes mais próximos do padrão 1/f

O investigador adverte que a modernidade dos filmes nada tem a ver com o gosto.

Com os resultados, poderia assumir-se que os espectadores gostassem mais dos filmes com sequências próximas do 1/f, mas não é esse o caso. Há exactamente zero de conexão entre o padrão 1/f e o top do popular site IMDb.

Além de tudo, o estudo nada tem a ver com o gosto, afirma Cutting, que pessoalmente prefere os “film noir” dos anos 50. “Ao fazer este projecto, apaixonei-me novamente pelo “film noir”. E o que é interessante sobre eles é que as suas sequências são completamente aleatórias de duração. Estão o mais longe possível do padrão 1/f”, explica o psicólogo.

 
Cinema mais rápido

Não é segredo que a duração média de um plano em cinema diminuiu de 1960 até à actualidade − de entre oito a dez segundos nos anos 60 para três a quatro segundos em 2005. O “007 – Quantum of Solace”, de 2008, tem 1,7 segundos de média, o que indica a rapidez do ritmo dos filmes contemporâneos.

007_Quantum of Solace

Os filmes modernos estão mais próximos do padrão 1/f, mas não é pela rapidez.

“Cada filme tem uma duração média de planos”, explicou Cutting. “Mas o padrão de variação da duração de cada um é independente da média”. Isto significa que a variabilidade − como é medido o 1/f − pode ser a mesma em todos os filmes, independentemente da duração dos planos.

”Os editores de cinema e realizadores têm aumentado gradualmente o controlo sobre a dinâmica visual das suas narrativas, fazendo com que as relações entre os planos sejam mais coerentes do que há 70 anos atrás”, escreveu no artigo e acrescenta: “Nós sugerimos que, nos próximos 50 anos ou mais, com os filmes de acção a liderar o caminho, o cinema de Hollywood irá evoluir para uma estrutura mais geral que corresponda aos padrões 1/f encontrados em outras partes da física, biologia, cultura e do pensamento.”

Fonte: Ciência Hoje