Tag Archives: Probabilidades

O Euromilhões e a Matemática

Padrão

Semanalmente, o Euromilhões sorteia prémios milionários que todos gostariam de ganhar. 😉

Há matemáticos que dizem que realizar a chave vencedora (5 números e 2 estrelas) “não é difícil”, o grande problema é que para ter a certeza inabalável na vitória é necessário apostar mais de 152 milhões de euros, valor que está acima do prémio em disputa.

Para conseguir garantir o primeiro prémio, é necessário realizar 76 milhões, 275 mil e 360 apostas diferentes (76 275 360). Este é o número de chaves que segundo os matemáticos cobre todas as possibilidades do sorteio. Serão necessários 15 255 072 boletins (cinco apostas por boletim). O preço de toda esta operação é superior a 152 milhões de euros, mais exactamente 152 550 720 euros.

Para se chegar aos mais de 76 milhões de apostas é necessário fazer várias chaves a partir dos cinco números até preencher todas as combinações possíveis. Começa-se, por exemplo, pela chave 1, 2, 3, 4, 5 e passa-se à 1, 2, 3, 4, 6 e por aí fora. O apostador acaba por chegar a 2 118 760 de chaves. Depois entram em conta as estrelas e realiza-se o mesmo procedimento 1, 2; 1, 3; 1, 4 e por aí fora… Há 36 combinações possíveis de chaves de estrelas. No terceiro e último passo, é necessário multiplicar as 36 chaves de estrelas pelos mais de dois milhões de números e atinge-se os cerca de 76 milhões de apostas.

 

Curiosidade:
O número “1” liderou durante algum tempo as extracções do Euromilhões. Para os matemáticos, a existência de números mais premiados é uma circunstância “sem significado matemático”, disse Diogo Gomes, vice-presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática. Por sua vez, José Paulo Viana, da Associação de Professores de Matemática, sublinhou que “esses números saírem com essa frequência no passado não significa que venham a ter idêntico comportamento no futuro”, acrescentando que é comum afirmar na Matemática que “os números não têm memória”.

Anúncios