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Teoria do Caos no Grande Ecrã

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Teoria do Caos no grande ecrã

Estudo relaciona cinema com padrão científico

 

 O psicólogo especializado em cognição, James Cutting, da Universidade de Cornell, nos Estados Unidos, estudou mais de 150 filmes, plano a plano, para descobrir o que faz de uns sonolentos e de outros atentos em frente ao ecrã.
James Cutting afirma que a resposta não está nem no Brad Pitt nem na Halle Berry. Mas sim na ciência:
É a Teoria do Caos!

“Ás vezes estou a ver um filme, que comecei a meio, e pergunto-me: ‘Por que estou a ver isto?’ Mas tenho os olhos fixos no ecrã. Acontece porque estou a dar ao filme um certo ritmo e estou a achar isso agradável”, refere o investigador que utilizou as ferramentas da percepção moderna para desconstruir o ritmo dos passados 70 anos de cinema.

Cutting especula que, tal como o raio dourado dos pintores renascentistas, pode haver uma Matemática subjacente no cinema − se não uma fórmula estética pelo menos algo que determina o quanto as pessoas prestam atenção aos filmes.

A verdade é que James Cutting encontrou algo a que chamou o padrão 1/f.

O padrão 1/f é um conceito da Teoria do Caos, um ritmo que aparece em toda a natureza − na música, na economia e em outros lugares.

A proporção é uma constante no Universo e que descreve muito bem os nossos padrões de atenção. Para aplicá-lo ao cinema, o investigador comparou o comprimento dos cortes durante o filme, ou seja, o ritmo.

 
 

 
Edição funde-se com atenção

Ao trabalhar com os alunos Jordan DeLong e Christine Nothlefer, descobriu que os filmes modernos (realizados depois de 1980) eram muito mais próximos do padrão 1/f do que os filmes anteriores, e por isso mais capazes de agarrar a nossa atenção. Ou seja, as sequências de imagem seleccionadas pelo realizador e editor de imagem fundiram-se gradualmente ao longo dos anos com o padrão natural da atenção humana.

“O padrão de sequências no cinema é cada vez mais próximo do que o que nós geramos endogenamente nas nossas cabeças”, explicou o investigador.

 

A um ritmo perfeito

Num estudo publicado na Psychological Science, Cutting, DeLong e Nothlefer descobriram filmes de diferentes géneros quase perfeitos no ritmo 1/f. “A tempestade perfeita”, realizada em 2000 é um deles, tal como “Fúria de Viver” de 1955 e “39 Passos” de Alfred Hitchcock realizado no longínquo ano de 1935.

"39 Passos" de Hitchcock é um dos filmes mais próximos do padrão 1/f

O investigador adverte que a modernidade dos filmes nada tem a ver com o gosto.

Com os resultados, poderia assumir-se que os espectadores gostassem mais dos filmes com sequências próximas do 1/f, mas não é esse o caso. Há exactamente zero de conexão entre o padrão 1/f e o top do popular site IMDb.

Além de tudo, o estudo nada tem a ver com o gosto, afirma Cutting, que pessoalmente prefere os “film noir” dos anos 50. “Ao fazer este projecto, apaixonei-me novamente pelo “film noir”. E o que é interessante sobre eles é que as suas sequências são completamente aleatórias de duração. Estão o mais longe possível do padrão 1/f”, explica o psicólogo.

 
Cinema mais rápido

Não é segredo que a duração média de um plano em cinema diminuiu de 1960 até à actualidade − de entre oito a dez segundos nos anos 60 para três a quatro segundos em 2005. O “007 – Quantum of Solace”, de 2008, tem 1,7 segundos de média, o que indica a rapidez do ritmo dos filmes contemporâneos.

007_Quantum of Solace

Os filmes modernos estão mais próximos do padrão 1/f, mas não é pela rapidez.

“Cada filme tem uma duração média de planos”, explicou Cutting. “Mas o padrão de variação da duração de cada um é independente da média”. Isto significa que a variabilidade − como é medido o 1/f − pode ser a mesma em todos os filmes, independentemente da duração dos planos.

”Os editores de cinema e realizadores têm aumentado gradualmente o controlo sobre a dinâmica visual das suas narrativas, fazendo com que as relações entre os planos sejam mais coerentes do que há 70 anos atrás”, escreveu no artigo e acrescenta: “Nós sugerimos que, nos próximos 50 anos ou mais, com os filmes de acção a liderar o caminho, o cinema de Hollywood irá evoluir para uma estrutura mais geral que corresponda aos padrões 1/f encontrados em outras partes da física, biologia, cultura e do pensamento.”

Fonte: Ciência Hoje

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Geometria – Basta um olhar :-)

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Às vezes andamos pela rua e não reparamos naquilo que nos rodeia, no entanto, se olharmos atentamente podemos visualizar formas geométricas fantásticas nas imagens que preenchem os nossos olhos todos os dias.

A Matemática está presente mesmo sem darmos por ela 😉 Observa o seguinte conjunto de imagens e verás como tenho razão…

Poesia e Matemática :-)

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Num dos meus passeios matemáticos pela Internet, encontrei este poema muito interessante 🙂

 

Para quê estudar Geometria?

 

Vê lá que atrapalhação

disparate e confusão

este mundo não seria

se um dia, de repente,

por loucura, toda a gente

esquecesse a Geometria!

Queria a gente uma jaqueta

não importa azul ou preta

mas nem curta nem comprida.

Sem a Geometria, apostas?

vinha com mangas nas costas,

nunca ficava à medida.

O carpinteiro João

não podia pôr no chão

uma mesa que servisse;

E a janela, coitada,

jamais era consertada

se um vidro se partisse.

O operário, na construção

do telhado ao rés-do-chão,

que fazer já não sabia!

A porta nunca fechava,

a parede desabava,

a escada não existia.

Andaria tudo torto

e até mesmo no desporto

haveria muito azar.

No futebol, que cachola,

não se conhecia a bola,

que se havia de chutar!

Ninguém tinha ido à Lua

e mesmo na tua rua

quem se iria entender?

tudo a monte, aos encontrões

as pessoa aos baldões,

não poderiam viver.

É que p’ra haver harmonia

é preciso a Geometria

usá-la a todo o momento.

Para a podermos estudar

iremos utilizar

olhos, mãos e pensamento.

Geometria é uma ciência

quer amor e paciência,

passa de avós para netos.

Suas principais funções:

estudar forma e dimensões

de todos os objectos.

Mas no Mundo há formas tantas,

nos cristais e nas plantas,

nas pessoas, nos tostões!

E nenhuma é perfeita

pois se a gente à lupa espreita

vê que há sempre imperfeições.

Formas simples e perfeitas

que em Geometria aproveitas

só na ideia são vividas.

Não são as coisas reais

mas figuras ideais

com que as coisas são parecidas.

 

António Crespo Moreira

Movimentos pendulares seguem padrão comum no mundo

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É possível descrever padrões complexos de comportamento humano através de relações matemáticas simples.

A difusão mundial de doenças infecto-contagiosas, mormente, a da Gripe A (vírus H1N1), foi avaliada por uma equipa internacional de investigadores através do sofisticado modelo computacional de propagação de epidemias – GLobal Epidemic and Mobility Model (GLEaM) (e cujo estudo já fora publicado na revista BMC Medicine).

Agora, o grupo de cientistas, ao qual pertence o português Bruno Gonçalves, avança desenvolvimentos e demonstra que, “apesar de todas as diferenças culturais, históricas e económicas, movimentos pendulares seguem um padrão comum em todo o mundo”.

O modelo que leva em consideração não só vários tipos de mobilidade, mas também medidas de contenção global e local, deu provas da sua eficácia e na sequência do trabalho recentemente desenvolvido, a capa da Proceedings of the National Academy of Science (PNAS) será dedicada ao estudo.

Segundo Bruno Gonçalves, da School of Informatics and Computing, da Universidade do Indiana, “o trabalho explora as consequências que os diversos tipos de mobilidade humana (de longa distância e pendulares casa – trabalho) têm na propagação de uma pandemia a nível global”.

O GLEaM combina dados demográficos de 220 países com uma descrição detalhada de todos os voos aéreos que ocorrem diariamente entre 3362 aeroportos e que correspondem a 99 por cento do tráfego aéreo. “Estes dados estão ainda acoplados a um modelo epidemiológico que é capaz de descrever a evolução de uma epidemia a nível global”, sublinhou ao «Ciência Hoje».

Sincronizar a evolução pandémica

Da análise de dados estatísticos referente aos movimentos pendulares (casa – trabalho) de 30 países (incluindo Portugal), de todos os continentes resultaram duas conclusões fundamentais. Primeiro, ficou demonstrado que este tipo de mobilidade de médio alcance é responsável por “sincronizar” a evolução pandémica entre cidades próximas.

Este aumento de sincronização é tanto mais significativo quanto maior for o fluxo de trabalhadores entre elas. Isto implica a necessidade de levar em consideração várias escalas temporais durante simulações realistas, ou seja, apesar da propagação em grande escala da pandemia ser dominada pela rede aérea internacional, a partir do momento em que uma grande área metropolitana é infectada, a doença expande-se às zonas circundantes.

O segundo resultado mostrou que apesar de todas as diferenças culturais, históricas e económicas, “estes movimentos pendulares seguem um padrão comum em todo o mundo” – provando “a possibilidade de descrever padrões complexos de comportamento humano através de relações matemáticas simples e abrindo portas para um estudo mais aprofundado e quantitativo da nossa sociedade”, explicou ainda o investigador.

E Concluiu: “Da combinação destes dois factores, resulta uma melhoria significativa da nossa capacidade de modelação e previsão em termos práticos do sistema complexo multi-escala que é responsável por tantos custos humanos e económicos à escala global”.

Fonte: Ciência Hoje

A simetria dos flocos de neve…

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Lamego, está hoje coberto por um belíssimo manto branco que encanta os nossos olhos. Flocos de neve, brancos, leves e silenciosos caiem do céu com bastante intensidade.

Não podia deixar passar então a oportunidade de referir que estes flocos de neve mágicos que observamos a cair do céu de uma forma tão simples escondem um conceito matemático tão nosso conhecido: a Simetria.

A neve  é um fenómeno meteorológico que consiste na queda de cristais de gelo. O cristal de gelo é a precipitação de uma forma cristalina de água congelada.  A forma e disposição do cristal dependem das condições de temperatura e pressão da sua formação. Podem ser formados cristais complexos, deformados e amorfos, muitos deles belíssimos e quase inacreditavelmente simétricos e perfeitos.

O tipo de simetria que se encontra nos flocos de neve designa-se por Simetria Rotacional. Se rodarmos um floco de neve 60, 120, 180, 240, 300 ou 360 graus em torno do seu eixo central (perpendicular ao seu plano), ele manterá sempre o mesmo aspecto.

 

Batem leve, levemente,
como quem chama por mim.
Será chuva? Será gente?
Gente não é, certamente
e a chuva não bate assim.
É talvez a ventania:
mas há pouco, há poucochinho,
nem uma agulha bulia
na quieta melancolia
dos pinheiros do caminho…
Quem bate, assim, levemente,
com tão estranha leveza,
que mal se ouve, mal se sente?
Não é chuva, nem é gente,
nem é vento com certeza.
Fui ver. A neve caía
do azul cinzento do céu,
branca e leve, branca e fria…
Há quanto tempo a não via!
E que saudades, Deus meu!
Olho-a através da vidraça.
Pôs tudo da cor do linho.
Passa gente e, quando passa,
os passos imprime e traça
na brancura do caminho…
(excerto da “Balada de Neve” de Augusto Gil)

Estatística ajuda a determinar a autenticidade de obras de arte

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Investigação da equipa do Dartmouth College foi eficaz a reconhecer as obras de Bruegel

Um grupo de investigadores desenvolveu uma técnica estatística que pode ajudar os historiadores de arte e os cientistas a distinguirem as obras autênticas das imitações.

A equipa, dirigida por Daniel Rockmore, testou uma técnica denominada «codificação dispersa» para distinguir entre um conjunto de desenhos autênticos do pintor flamengo Pieter Bruegel, o Velho e outro conjunto de conhecidas imitações.

Os autores do estudo (do Dartmouth College, Hanover, EUA) começaram por utilizar a estatística para analisar e autenticar obras de arte, proporcionado dados quantificáveis e objectivos para examinar o estilo e outras dimensões perceptíveis. O estudo foi agora publicado na revista «Proceedings of the National Academy of Sciences».

 

O código utilizado distinguiu com sucesso as imagens originais das falsas. Provou também ser um método mais eficaz e fácil de utilizar do que outras técnicas estatísticas normalmente utilizadas para o mesmo fim.

O método exige um número suficiente de exemplares da obra de um artista bem como uma cuidadosa definição do objectivo da análise artística.

Além de poder ser usada para autenticação, a técnica pode providenciar informação detalhada acerca das subtilezas inerentes ao estilo do artista, informação essa que não é imediatamente perceptível.

Apesar do sucesso da investigação, os autores defendem que esta técnica não substitui os métodos utilizados tradicionalmente. É, sim, uma técnica suplementar.

Artigo: Quantification of artistic style through sparse coding analysis in the drawings of Pieter Bruegel the Elder

Fonte: Ciência Hoje

Para reflectir…

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” A importância prática de estudar Matemática é extensamente reconhecida, mas relativamente poucos irão admitir que a Matemática da vida quotidiana pode ser um tópico atraente para o pensamento desocupado. A Matemática, no entanto, fornece uma maneira de ver o mundo e desenvolver uma consciência ou atitude matemática pode melhorar as nossas rotinas diárias.”

Excerto retirado do livro “O circo da Matemática” de John Allen Paulos

John Allen Paulos é professor de Matemática e reitor da Universidade Temple em Filadélfia