Onde dorme um cão bravo com 90 Kg? 😉
Descobre a resposta seguindo as dicas seguintes:
Dicas:
— Os primeiros 2/4 da palavra NOVO;
— Os primeiros 2/6 da palavra LUANDA;
— Os primeiros 3/7 da palavra GARAGEM;
— Os últimos 3/5 da palavra LEQUE;
— Os primeiros 3/8 da palavra ELEGANTE;
— Os primeiros 3/10 da palavra QUILOGRAMA;
— Os 3/3 da palavra SER.
Fonte: Brincando com a Matemática
” Resolver problemas é uma arte que tem de ser praticada, tal como nadar, esquiar, tocar piano: aprende-se imitando e praticando…
Se queres aprender a nadar, tens de te meter dentro de água e praticar.
Se queres aprender a resolver problemas, tens de resolver problemas. “
George Pólya
Olá!!!
Já há algum tempo que não coloco um Desafio Matemático para exercitarem o vosso raciocínio matemático e por isso deixo um pedido de desculpas 😉
Para colmatar a ausência de desafios deixo aqui um para o fim – de – semana…
Bons raciocínios matemáticos 😉
Uma família de tartarugas
Num jardim vive uma família de 4 tartarugas.
Pesam em conjunto 16 kg.
A tartaruga mãe pesa metade da tartaruga pai, e as tartarugas filhas pesam, cada uma, metade da tartaruga mãe.
Quanto pesa cada tartaruga?
Fonte: Férias Gailivro 5 de Manuel Afonso
O GAVE disponibiliza uma base de itens retirados das Provas de Aferição onde vocês podem testar os vossos conhecimentos e começar a preparação para as Provas de Aferição que são já para a semana 😉
Clica no link e bom trabalho 🙂
No próximo dia 7 de Maio de 2010, os alunos do 6º Ano realizarão a Prova de Aferição de Matemática.
Como tudo se consegue com algum trabalho, aqui ficam os links para as Provas de Aferição dos anos anteriores para treinares 😉
2009:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=Prova_Afericao_Mat_2_ciclo_09.pdf
2008:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericao_ciclo2_mat_08.pdf
2007:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=prova_2_ciclo_matem_tica.pdf
2006:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat2ciclo2006.pdf
2005:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pamat2ciclo2005.pdf
2004:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pamat2ciclo2004.pdf
2003:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=paafericaomat2ciclo2003.pdf
2002:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat2ciclo2002.pdf
2001:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat6ano2001.pdf
Agora já não há motivos para não praticares os conteúdos de Matemática nestes dias de férias que ainda tens 😉
Toda a gente sabe que a Páscoa é sempre num Domingo, no entanto, varia de ano para ano o dia e o mês em que se celebra.
A partir do dia da Páscoa, outras datas comemorativas são estabelecidas: 2 dias antes do domingo de Páscoa é a Sexta-Feira Santa; 40 dias antes é a Quarta-Feira de Cinzas e 41 dias antes é o Carnaval.
Para sabermos o dia exacto da Páscoa Cristã em cada ano, temos de efectuar uma divisão de números. Afinal a Matemática está mesmo em todo o lado 😉
O dia da Páscoa varia de ano para ano, por ser uma festa móvel. Para se calcular o dia da Páscoa, utiliza-se o seguinte algoritmo (é uma sequência finita de instruções bem definidas e não ambíguas, cada uma das quais pode ser executada mecanicamente num período de tempo finito e com uma quantidade de esforço finita):
1. Divide-se o ano em que estamos por 19 (divisão inteira) e anota-se o resto.
2. Ao resto obtido, na divisão efectuada anteriormente, adiciona-se 1 unidade.
3. O número que se obtém é um “número dourado” que corresponde a uma data específica dada na tabela a seguir (vale para os anos de 1900 a 2199). A Páscoa é celebrada no domingo a seguir a esta data. Caso a data já seja um domingo, a Páscoa é o domingo da semana seguinte.
Olá a todos!
Como a Páscoa está para muito breve aqui fica mais uma sugestão para tornarem o vosso tempo de férias mais interessante 😉
Deita mãos à obra e constrói este fantástico coelho da Páscoa usando a fantástica técnica do Origami 🙂
O recurso às calculadoras na aprendizagem da Matemática no ensino básico continua a ser objecto de polémica.
Existe quem considere que o seu uso impede os alunos de praticarem o cálculo, pois o facto de se
habituarem ao uso da calculadora pode ter repercussões nefastas, nomeadamente, no desenvolvimento do cálculo mental.
Por outro lado, há os defensores do seu uso, visto que a calculadora liberta os alunos dos cálculos, permitindo-lhes dedicar-se a outro tipo de actividade. Há mesmo quem defenda que as calculadoras se tornaram um instrumento indispensável na sala de aula de Matemática, permitindo dar ênfase ao trabalho com conceitos e às suas relações e não tanto às habilidades de cálculo.
Será que a calculadora pode ser um instrumento auxiliar da aprendizagem?
Se o uso calculadora for um meio de o aluno deixar de saber quanto é 6 x 7 e de não ter a noção se será um número maior ou menor que 30, então é evidente que foi habituado a um uso impróprio desta tecnologia.
Mas deveremos deixar de usar a calculadora porque há alunos que a usam indevidamente?
O Novo Programa de Matemática refere que a “utilização da calculadora pode auxiliar na exploração de regularidades numéricas, em tarefas de investigação, ou seja, em que o objectivo não é o desenvolvimento da capacidade de cálculo mas sim outras aprendizagens que a tarefa envolve” (p. 14), referindo, repetidamente, que ela “não deverá ser utilizada pelos alunos para a execução de cálculos imediatos que se efectuam rapidamente usando estratégias de cálculo mental”.
É importante que o recurso à calculadora pelas crianças seja feito com a supervisão do professor, em condições que este considere convenientes. A calculadora em si mesma não é um bom ou um mau recurso; depende de “como” e “quando” é utilizada.
Fonte: Manual Escolar 2.0 da Sebenta
Olá a todos 😉
A primeira semana de férias já vai a meio e como o tempo livre agora é bastante aqui fica um link onde poderão desafiar a vossa capacidade de construir puzzles 😉
O Tangram é um dos mais antigos puzzles conhecidos e se durante tantos anos conseguiu colocar tanta gente fascinada, acredito que vai acontecer o mesmo com vocês 😉
Num bom desafio nunca se desiste 😉
Aqui fica mais um desafio matemático para colocarem essas cabecinhas a trabalhar a todo o vapor 😉
Bons raciocínios 😉
O Pedro estava deitado a observar o tecto do seu quarto, quando reparou que aquele era quadrado e formado por 16 quadrados de 1 metro quadrado cada um.
Quantos quadrados com dois metros quadrados de lado pode o Pedro contar ???
Jogo do 24
Olá a todos!!!
Como o cálculo mental é fundamental e como um bom desafio merece sempre a nossa maior atenção aqui fica uma sugestão para colocares em prática o teu raciocínio matemático.
Clica no link e põe-te à prova com o fascinante Jogo do 24 😉
http://www.sc.didaxis.pt/nm/Jogo_do_24.htm
” E ninguém devia deixar de ser criança, e de ser criança a vida inteira. Com a informação, cada vez mais, em lugar de brincar com os carrinhos de madeira que ele próprio fizesse, brincar, por exemplo, com a Alta Matemática, e achar nisso o mesmo gozo de brincar com os carrinhos.”
Agostinho da Silva
Olá a todos 🙂
Aqui ficam votos de mais uma excelente semana…
Todas as crianças gostam de jogar!
É do consenso geral que se aprende mais quando se está envolvido, quando se está motivado.
Ora, o jogo, apesar de não ser a única maneira de envolver os alunos, é com certeza uma das mais eficazes.
Muitos jogos podem contribuir para consolidar conhecimentos e proporcionar momentos ricos de concentração e raciocínio.
Os jogos podem servir para integrar culturas e favorecer o conhecimento de outros hábitose tradições.
Numa altura em que nas nossas salas de aula há quase sempre crianças de outros países, o jogo pode ser um modo de introduzir momentos mais descontraídos de comunicação e de troca.
Que vantagens educativas podemos atribuir ao jogo?
1. Constitui um desafio para as crianças resolverem.
2. Permite às crianças cumprirem regras e perceberem o papel do compromisso numa actividade de grupo.
3. Permite que as crianças auto-avaliem o seu desempenho, que sintam que podem ter sucesso e percebam, de forma mais positiva, um erro.
4. Favorece a interacção, pois implica uma participação activa de todos os parceiros.
O jogo proporciona um contexto estimulador da actividade mental das crianças e da sua capacidade de cooperação (quando o jogo opõe grupos e não indivíduos). De qualquer modo, é uma competição saudável.
Sendo assim, o jogo é uma actividade lúdica cuja utilização educativa pode contribuir para o desenvolvimento e consolidação de noções matemáticas.
Que papel desempenha o professor?
O professor terá várias decisões a tomar:
– Como vou introduzir o jogo? Faço uma demonstração, convidando alguns alunos previamente escolhidos para exemplificar? Convido um aluno para jogar comigo ou jogo com toda a turma?
– Quanto tempo dedico ao jogo?
– Devem jogar a pares, em grupo ou em plenário? Como vou formar os grupos?
Relativamente ao tipo de grupos, a literatura sugere a formação de grupos mistos em termos de raciocínio abstracto, mas em que a diferença entre os seus elementos não seja muito acentuada. É preferível a formação deste tipo de grupos porque os alunos com um pensamento menos abstracto, ao explicar aos outros, aumentam a sua capacidade reflexiva.
Fonte: Manual Escolar 2.0 da Sebenta
Num quintal existem galinhas e coelhos: ao todo 26 cabeças e 70 patas.
Quantas são as galinhas e quantos são os coelhos?
Galinhas e Coelhos
Um lobo, uma cabra e uma couve têm de atravessar um rio num barco que transporta um de cada vez, incluindo o barqueiro. Como é que o barqueiro os levará para o outro lado de forma que a cabra não coma a couve e o lobo não coma a cabra?
O lobo, a cabra e a couve
Teoria do Caos no grande ecrã
Estudo relaciona cinema com padrão científico
O psicólogo especializado em cognição, James Cutting, da Universidade de Cornell, nos Estados Unidos, estudou mais de 150 filmes, plano a plano, para descobrir o que faz de uns sonolentos e de outros atentos em frente ao ecrã.
James Cutting afirma que a resposta não está nem no Brad Pitt nem na Halle Berry. Mas sim na ciência: É a Teoria do Caos!
“Ás vezes estou a ver um filme, que comecei a meio, e pergunto-me: ‘Por que estou a ver isto?’ Mas tenho os olhos fixos no ecrã. Acontece porque estou a dar ao filme um certo ritmo e estou a achar isso agradável”, refere o investigador que utilizou as ferramentas da percepção moderna para desconstruir o ritmo dos passados 70 anos de cinema.
Cutting especula que, tal como o raio dourado dos pintores renascentistas, pode haver uma Matemática subjacente no cinema − se não uma fórmula estética pelo menos algo que determina o quanto as pessoas prestam atenção aos filmes.
A verdade é que James Cutting encontrou algo a que chamou o padrão 1/f.
O padrão 1/f é um conceito da Teoria do Caos, um ritmo que aparece em toda a natureza − na música, na economia e em outros lugares.
A proporção é uma constante no Universo e que descreve muito bem os nossos padrões de atenção. Para aplicá-lo ao cinema, o investigador comparou o comprimento dos cortes durante o filme, ou seja, o ritmo.
Edição funde-se com atenção
Ao trabalhar com os alunos Jordan DeLong e Christine Nothlefer, descobriu que os filmes modernos (realizados depois de 1980) eram muito mais próximos do padrão 1/f do que os filmes anteriores, e por isso mais capazes de agarrar a nossa atenção. Ou seja, as sequências de imagem seleccionadas pelo realizador e editor de imagem fundiram-se gradualmente ao longo dos anos com o padrão natural da atenção humana.
“O padrão de sequências no cinema é cada vez mais próximo do que o que nós geramos endogenamente nas nossas cabeças”, explicou o investigador.
A um ritmo perfeito
Num estudo publicado na Psychological Science, Cutting, DeLong e Nothlefer descobriram filmes de diferentes géneros quase perfeitos no ritmo 1/f. “A tempestade perfeita”, realizada em 2000 é um deles, tal como “Fúria de Viver” de 1955 e “39 Passos” de Alfred Hitchcock realizado no longínquo ano de 1935.
"39 Passos" de Hitchcock é um dos filmes mais próximos do padrão 1/f
O investigador adverte que a modernidade dos filmes nada tem a ver com o gosto.
Com os resultados, poderia assumir-se que os espectadores gostassem mais dos filmes com sequências próximas do 1/f, mas não é esse o caso. Há exactamente zero de conexão entre o padrão 1/f e o top do popular site IMDb.
Além de tudo, o estudo nada tem a ver com o gosto, afirma Cutting, que pessoalmente prefere os “film noir” dos anos 50. “Ao fazer este projecto, apaixonei-me novamente pelo “film noir”. E o que é interessante sobre eles é que as suas sequências são completamente aleatórias de duração. Estão o mais longe possível do padrão 1/f”, explica o psicólogo.
Cinema mais rápido
Não é segredo que a duração média de um plano em cinema diminuiu de 1960 até à actualidade − de entre oito a dez segundos nos anos 60 para três a quatro segundos em 2005. O “007 – Quantum of Solace”, de 2008, tem 1,7 segundos de média, o que indica a rapidez do ritmo dos filmes contemporâneos.
007_Quantum of Solace
Os filmes modernos estão mais próximos do padrão 1/f, mas não é pela rapidez.
“Cada filme tem uma duração média de planos”, explicou Cutting. “Mas o padrão de variação da duração de cada um é independente da média”. Isto significa que a variabilidade − como é medido o 1/f − pode ser a mesma em todos os filmes, independentemente da duração dos planos.
”Os editores de cinema e realizadores têm aumentado gradualmente o controlo sobre a dinâmica visual das suas narrativas, fazendo com que as relações entre os planos sejam mais coerentes do que há 70 anos atrás”, escreveu no artigo e acrescenta: “Nós sugerimos que, nos próximos 50 anos ou mais, com os filmes de acção a liderar o caminho, o cinema de Hollywood irá evoluir para uma estrutura mais geral que corresponda aos padrões 1/f encontrados em outras partes da física, biologia, cultura e do pensamento.”
Fonte: Ciência Hoje
| As I was going to St. Ives, I met a man with seven wives; Every wife had seven sacks, Every sack had seven cats, Every cat had seven kits. Kits, cats, sacks, and wives, How many were going to St. Ives? |
A caminho de St. Ives, Encontrei um homem com sete esposas; Cada esposa tinha sete sacos, Cada saco tinha sete gatos, Cada gato tinha sete gatinhos, Gatinhos, gatos, sacos e esposas, Quantos iam a caminho de St. Ives? |
A caminho de St. Ives
Fascínio pela Matemática 