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Material de apoio às aulas do 5º Ano de Matemática

O PERÍMETRO DO CÍRCULO

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Um pouco de poesia para tornar o cálculo do perímetro do círculo muito mais interessante 😉

Com dois raios, eu já sei
um diâmetro posso obter
mas medir o comprimento
de uma circunferência
(o perímetro de um círculo)
é osso duro e difícil
que eu não consigo roer.
Ah se eu conseguisse
descobrir uma continha
muito fácil de fazer…
Media só o diâmetro
e depois lá calculava
o perímetro do círculo
sem nunca mais me perder.
Fui à lata de feijão
ao copo, ao frasco, à panela
medi tudo com cuidado
investiguei curiosa
com rigor e emoção
diâmetro, perímetro
perímetro, diâmetro
parecendo-me que em qualquer lado
devia estar bem guardado
o segredo, a solução.
E foi assim de repente
a olhar para tudo aquilo
que, subitamente, eu vi:
o triplo do diâmetro
(triplo mais um bocadinho)
permitia descobrir
o perímetro do círculo
sem precisar de o medir!
Três vírgula catorze e mais
um comboio infinito
de casinhas decimais
(que não vou utilizar).
Subitamente eu vi
e a professora contou-me
que aquele número estranho
mágico, misterioso
não era sequer perigoso
era só o número “pi”
E querem saber a melhor?
Dividam perímetro por pi
(por exemplo, no Equador)
e chegamos ao diâmetro
(por exemplo, o da Terra)
sem precisar de a cortar.
Porque Terra há só uma
e depois não se pode colar!
Teresa Martinho Marques

Mistério….. O empréstimo…

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O mistério do empréstimo:

“Eu tenho um vizinho que vende bicicletas. Há dias ao passar à frente da montra dele vi lá uma que me agradava, só que custava 50 euros, e eu não tinha dinheiro para a comprar.

Resolvi pedir dinheiro emprestado aos meus pais.

Para não ficar muito “pesado” a nenhum dos dois, resolvi pedir 25 euros a cada um.

Lá fui eu todo contente com os 50 euros ter com o meu vizinho …para me vender o velocípede. Só que como ele me conhecia muito bem e sabia que eu era bom rapaz e que não nadava em dinheiro, resolveu fazer-me um desconto de 5 euros. Fiquei todo contente, como é obvio! Contudo, mal sabia eu as dores de cabeça que aquele desconto ainda me ia causar!

Bem, mas não nos desviemos do rumo da história. Depois de ter pago 45 euros pela bicicleta, ia de regresso a casa com 5 euros no bolso quando encontrei um amigo que não via há muito tempo, que me pediu 1 euro emprestado.Como tinha 5 euros no bolso, acedi ao pedido. Fiquei então com 4 euros e resolvi começar a pagar a dívida aos meus pais antes que mais alguém me viesse pedir dinheiro. E tal como fizera com o pedido de empréstimo, resolvi dividir o mal pelas aldeias dando 2 euros ao meu Pai e 2 euros à minha mãe ficando a dever portanto 23 euros a cada um deles.

Quando comecei a fazer contas vi a asneirada que tinha feito, pois se estava a dever 23 euros a cada um, estava a dever um total de 46 euros com o euro que o meu amigo me iria pagar, teria 47 euros! Então tinha sido burlado em 3 euros!

Resolvi voltar a fazer contas e começar tudo do princípio!

Vejamos:

Bicicleta 50 euros

25 euros do pai + 25 euros da mãe

Desconto de 5 euros

5 euros no bolso … hmmm desta vez, emprestar 3 euros ao amigo 2 euros no bolso

Pagar 1 euro ao Pai e 1 euro à mãe

Fico portanto a dever 24 euros a cada um, o que faz um total de 48 euros mais os 3 euros que emprestei ao meu amigo… 51 euros!”

Moral da História: Se alguém te pedir 1 euro emprestado, empresta-lhe três! 😉

Vamos lá descobrir o que se passa aqui!!!

Fico a aguardar pelos vossos comentários…

XXX Olimpíadas Portuguesas de Matemática

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Olá a todos.

Amanhã decorrem as XXX Olimpíadas Portuguesas de Matemática.

Mais uma vez os alunos do Colégio vão participar na 1ª eliminatória desta competição organizada anualmente pela Sociedade Portuguesa de Matemática.

No presente ano letivo alargamos o leque de inscrições a todos os alunos, desde o 2º ciclo ao ensino secundário, e inscreveram-se alunos nas Pré – Olimpíadas (5º ano), na categoria Júnior (6º e 7º anos), na categoria A (8º e 9º anos) e na categoria B (10º ano).

Os problemas propostos nesta competição apelam ao conhecimento, ao raciocínio e a criatividade dos alunos e são factores importantes na determinação das classificações o rigor lógico, a clareza da exposição e a elegância da resolução.

A realização destas provas tem como objetivos:

  • Incentivar e desenvolver o gosto dos alunos pela Matemática;
  • Despertar o interesse dos alunos para concursos matemáticos;
  • Desenvolver nos alunos o raciocínio matemático, a criatividade e a imaginação.
  • Detectar vocações precoces nesta área de saber;

Boa sorte para amanhã e bons pensamentos matemáticos ;-)

Desafio Matemático – Mais euro menos euro – Solução

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Lembram-se do desafio:

A Margarida perdeu uma moeda de 2 euros. Se, em vez de perder, ela tivesse encontrado uma moeda de 2 euros, teria ficado com 5 vezes mais do que o dinheiro que tem agora. Quanto dinheiro é que a Margarida tinha antes de perder os 2 euros?

Solução: A Margarida tinha 3 euros.

Desafio Matemático – Férias de Natal

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Aqui fica um pequeno desafio para as férias de Natal 😉

 

Na turma do André há 28 alunos.

Sabendo que:

• 13 alunos já passaram as férias de Natal na Serra da Estrela;

• 17 alunos já passaram as férias de Natal no Algarve;

• 6 alunos nunca estiveram nem no Algarve nem na Serra da Estrela;

quantos alunos é que já passaram férias no Algarve e na Serra da Estrela?

Boas férias

Desafio Matemático – O cubo pintado – Soluções

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Aqui fica a solução do desafio “O cubo pintado”:

Fica com 64=4x4x4 cubos de 1 centímetro de aresta.

Não há nenhum cubo com quatro faces azuis, há 8 cubos com três faces azuis, há 24 cubos com duas faces azuis, há 24 cubos com uma face azul e há 8 cubos sem faces azuis.

Árvore de Natal Matemática

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Olá a todos 🙂

 

Os alunos da turma do 6º Ano do C.I.C. construíram alguns modelos de sólidos geométricos para enfeitar uma árvore de Natal. Esta árvore também contou com a colaboração de alguns modelos de sólidos construídos por alunos da turma do 5º Ano.

Entre cubos, pirâmides e prismas podemos dizer que o resultado final foi muito interessante como podem observar…

Nem a estrela  escapou à geometria  😉

Bom Natal …

 

 

Desafio Matemático – O cubo pintado

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A Olívia tem um cubo de madeira com 4 centímetros de aresta, pintado de azul por fora. Se ela o cortar em cubos mais pequenos, de 1 centímetro de aresta, com quantos cubos fica? E quantos destes cubos têm:

1. Quatro faces azuis?

2. Três faces azuis?

3. Duas faces azuis?

Fonte: Clube de Matemática (SPM)

Desafio Matemático – A Idade das fadas

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No País das Fadas o tempo conta-se de uma forma muito especial: um ano são 4 meses, um mês são 6 semanas e uma semana são 8 dias.

A Fada Flor tem um ano e meio, duas semanas e sete dias de idade.

A Fada Água tem um ano, três meses e meia semana de idade.

Qual das duas nasceu primeiro e quantos dias têm de diferença?

Fonte: Clube de Matemática (SPM)

Desafio Matemático – Festival de Talentos

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Numa escola houve um festival de talentos em que se inscreveram 57 alunos. Foram necessários 3 dias para se apresentarem todos.

Se tivessem transferido 7 alunos do primeiro para o segundo dia, então todos os dias tinham o mesmo número de apresentações.

Quantas apresentações é que tiveram lugar nos primeiros dois dias?

Fonte: Clube de Matemática (SPM)

 

Desafio – Bonecos de Neve

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Num dia como o de hoje não podia deixar de contribuir com um desafio para aqueceres a mente 😉

A Susana, a Patrícia, a Isabel e a Francisca fizeram bonecos de neve.

Sabendo que:

• o boneco da Francisca é mais pequeno que o da Susana;
• o boneco da Susana é maior do que o da Isabel;
• o boneco da Patrícia é mais pequeno que o da Francisca;
• o boneco da Patrícia não é o mais pequeno de todos;

ordena os bonecos de neve por ordem crescente.

 

Fonte: Clube de Matemática (SPM)

Números – Um jogo onde colocas à prova o teu cálculo mental ;-)

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Um jogo viciante onde testas a tua capacidade de adicionar números! Adiciona os números antes que acabe o tempo. O objectivo deste jogo é arranjar uma combinação de números cuja soma é igual ao número que se encontra do lado direito, mesmo debaixo do contador do tempo.

Mas o grande desafio é eleminar todos os números antes do final do tempo.

Clica na imagem e começa já a praticar 😉