O que eu aprendi sobre fracções (cont.)

Padrão

 Aqui fica mais um texto com base no tema “O que eu aprendi sobre fracções” realizado por um aluno da turma do 6º ano.

Deliciem-se😉

Texto D

Eu acho que o capítulo e matéria mais longos foram o das fracções. Demos: os Termos de uma fracção; Fracções Impróprias; Fracções equivalentes; Princípio de equivalência de fracções; Simplificação de fracções; Fracção irredutível; Fracções decimais; Fracção de uma quantidade e Multiplicação de números representados por fracções.

A matéria toda, para mim, acho que foi fácil, não tive dificuldades e foi bastante interessante e divertida. Foi a matéria que mais gostei de aprender.

Fiquei a saber que quando uma fracção já não se pode reduzir mais é uma fracção irredutível, para multiplicar números representados por fracções multiplicam-se os numeradores e denominadores, uma fracção representa uma parte de um todo…

No nosso dia-a-dia usamos muitas vezes as fracções mesmo sem pensar nisso. Por exemplo: a minha mãe dá-me 5€ por semana, eu gasto 1/5 dessa quantia, em cada dia, para lanchar, ou seja, gasto 1€ por dia; eu vou para a escola às 8:30h e estou na escola até às 17h e 30, estou na escola 10h, isto é, 10/24 do meu dia são passados na escola; deito-me, em média, às 10h e levanto-me às 7h, portanto, passo 9/24 do meu dia a dormir; todos os dias bebo 1 garrafa de leite achocolatado que tem de capacidade 250ml, ou seja, 250/1000 l = 1/4 de l de leite chocolatado.

José Carlos Marques Paiva, nº 17, 6º A, C.I.C.

Texto E

O que adquiri primeiro nas fracções, foram os termos de fracção: numerador e denominador e as suas funções. O numerador indica, quantas partes se consideram da unidade. O denominador indica, o número de partes iguais em que se dividiu a unidade.

Depois aprendemos as fracções impróprias, que designam-se assim devido ao facto de o numerador ser maior do que o denominador. E também adquirimos com alguns problemas, sobre os vários tipos de fracções impróprias.

De seguida vimos, o que era um numeral misto fraccionário: multiplicar a unidade pelo denominador, e o resultado obtido adiciona-se ao numerador.

A seguir, aprendemos fracções equivalentes, isto é quando representam a mesma unidade, por exemplo: 2\4, 4\8, 6\12… Para obtermos a equivalência de fracção, era necessário dividir ou multiplicar os termos da fracção. Pelo mesmo número diferente de 0. Ex: 2\4 x 2 = 4\4 ou 4\8: 2 = 1\4.

Depois adquirimos a simplificação de fracções ou fracções irredutíveis: 8\16:2= 4\8:2= 2\4 (fracção irredutível).

De seguida, aprendemos as fracções decimais. Que o seu significado é que são fracções, cujo denominador era 10, 100, ou 1000… e também aprendemos que as fracções decimais se podem facilmente transformar num número decimal e vice-versa. Ex: 0,24= 24\100 ; 5\10= 0,5 …

Depois aprendemos: “A fracção como quociente exacto de 2 números inteiros” por exemplo: 1\4 = 1:4= 0,2 e 1\3= 1:3= 0,3333… No 1º caso as fracções, podem ser escritas em forma de número decimal ou inteiro, porém no 2º caso não é possível escrever em forma de número racional ou inteiro.

Após darmos a fracção como quociente exacto, revemos que os números inteiros e os números fraccionários, fazem parte dos números racionais.

A seguir aprendemos a “comparação de números racionais”: vimos 3 formas. Com o mesmo denominador, com o mesmo numerador e o numerador e denominador diferentes.

No 1º caso se a questão fosse qual a fracção maior, entre 6\7 e 8\, era a de 8\7. Se a questão fosse qual era a superior na mesma entre 1\2 e 1\3, era maior 1\3, se os numeradores e os denominadores fossem diferentes, tinha que se escrever as fracções com o mesmo denominador.

Depois, aprendemos (revemos) a adicionar e a subtrair fracções. Fizemos 3 problemas diferentes: No 1º, tinha que se adicionar fracções com o mesmo denominador. No 2º, tinha que se subtrair fracções, também com o mesmo denominador. Ou seja as adições e subtracções que demos foram as mais simples, porque só bastava somar as fracções com o mesmo denominador. Mas se tivéssemos que somar e subtrair fracções com o denominador diferentes, aí o caso complicava-se.  Nesse caso, tinha que se comparar as fracções, ou seja os denominadores de cada fracção, eram multiplicados. Ex: 1\2 e 2\3, para somar era necessário, neste caso multiplicar 2×3 e o 3×2. Após termos feito essa conta, o resultado obtido foi 6. Depois, faz-se, o mesmo que fizemos com os denominadores, mas muita atenção, não se multiplicam os numeradores. O que se faz, é 1×3 e 2×2, cujo resultado era: na 1ª, dava 3\6 e na 2ª, dava 4\6.

Aplicando, o que demos nas anteriores aulas, aprendemos as propriedades da adição, para os números racionais:

  • A 1ª propriedade, foi a propriedade comutativa, que quer dizer que se fizesse, por exemplo: 3\7+ 1\4 ou 1\4+ 3\7, dava o mesmo resultado, ou seja na propriedade comutativa, a soma não se altera quando se troca de parcelas.
  • A 2ª propriedade, foi a propriedade associativa, por exemplo: 1\3+(1\1+2\5) = (1\3+1\4) +2\5, ou seja a soma não se altera quando se associam as parcelas de maneira diferente.
  • A 3ª propriedade, foi a propriedade de existência de elemento neutro (o 0, é um elemento neutro).

Depois aprendemos uma fracção de quantidade, por exemplo, se queremos saber 2\5 de 10kg, fazemos: 2\5×10 = 2×10= 20:5= 4kg, ou seja multiplicam-se o numerador pela unidade, e o resultado, divide-se pelo denominador.

De seguida aprendemos multiplicação de números representados por fracções: 4\5×5\6 = 20\30, isto é multiplicam-se os numeradores pelos numeradores e os denominadores pelos denominadores.

Depois aprendemos a somar e a subtrair fracções com denominadores diferentes, ou seja tinha que se comparar a fracção, e o resultado obtido somava-se numeradores com numeradores e denominadores com denominadores.

A seguir, aprendemos as propriedades da multiplicação:

  • 1ª Comutativa (15\50×10\30 = 10\30×15\50)
  • 2º Associativa (3\5×5\2) x9\4 =3\5x (5\2×9\4)
  • 3ª Distributiva (2\4x (3\5X2\7), ou seja o 2\4, tinha que se multiplicar pelo 3\5 e pelo 2\7, por isso 2\4 distribui-se.
  • 4ª Existência de elemento neutro (2\5×1 = 2\5
  • 5ª Existência de elemento absorvente (2\3×0 = 0).

Também aprendemos o inverso de um número racional 2\3 ou 3\2 (inverso). Aprendemos a divisão de números racionais que se faz da seguinte maneira: 2\5:3\2= 2\5×2\3= 4\15. Ou seja a 1ª fracção mantém-se, a 2ª faz-se o inverso, e passa de ser uma divisão, para uma multiplicação.

Por fim aprendemos a resolver expressões numéricas. Para tal segue-se as seguintes regras:

  • 1º Fazem-se os parênteses, as potências.
  • 2º As multiplicações e divisões, pela ordem que aparecem.
  • 3º As somas e as subtracções, também pela ordem que aparecem.

Utilizamos fracções, por exemplo: são 2h e um quarto, ou seja isso é uma fracção 1\4, ou quando dizem 3\4 de hora.

Gostei de todas as actividades realizadas nas aulas, tive mais dificuldade nos problemas em que pediam fracções de quantidade e expressões numéricas.

Adriana Almeida, nº 1, 6º A, C.I.C.

 

 

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