Daily Archives: 21/10/2009

A Evolução dos Números…

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“O homem, na sua casa não habita a escada, mas serve-se dela para subir e penetrar em toda a parte; assim, o espírito humano não mora nos números, mas chega por eles à ciência e a todas as artes.” 

Rivarol

Actualmente, os números estão presentes em todas as actividades do Homem, desde a mais simples até à mais complexa. O conhecimento dos números e de processos de contagem foi fundamental na evolução da História do Homem, havendo vestígios da sua importância.

Contar terá mesmo sido a primeira “actividade” matemática da Humanidade. O Homem sempre teve necessidade de fazer contagens, por exemplo, para saber o número de ovelhas do seu rebanho, o número de animais que caçava ou o número de guerreiros das suas tropas. Para efectuar estas contagens, fazia traços nas paredes das cavernas ou usava pedras, em que cada traço ou pedra representava, por exemplo, um animal.

É natural que os dedos também tenham servido para contar. Ainda agora, se perguntarmos a idade a uma criança, ela mostra-nos os dedos com o número correspondente à sua idade, em vez de usar o numeral.

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 Se analisarmos por um instante as mil e uma actividades, importantes ou não, que diariamente iniciamos ou concluímos, apercebemo-nos de que tudo, ou quase tudo, está associado à ciência dos números, a cálculos matemáticos.   Por outro lado, todas as coisas úteis que nos rodeiam, desde a cama em que dormimos até à casa na qual moramos, às roupas que trazemos vestidas; da escova de dentes à pasta dentífrica; do automóvel ao autocarro que nos transportam até à ponte que atravessa a estrada; desde o comboio ao carro eléctrico, ao avião, ao míssil; todas as coisas, todos os elementos utilitários da época moderna são fruto dos conhecimentos científicos e das utilizações tecnológicas descobertas pela inteligência do Homem.  

Em última análise, pode dizer-se que todas as nossas acções são condicionadas pelos números, pelas medidas e pelas suas relações recíprocas.   A máquina que faz as nossas meias e aquela que, antes dela, produziu o material com que se fabricam, são o resultado de cálculos matemáticos precisos.   O mesmo se pode dizer da cadeira ou da mesa, do copo em que bebemos ou da garrafa que contém um líquido, do medicamento que nos ajuda a restabelecer a saúde em caso de qualquer doença.   

Em suma:   na vida do Homem não existe nada que não esteja de qualquer modo associado, ainda que de forma não evidente, aos números e ao seu conhecimento.

Quando dizemos dois, cinco, dezasseis, ou cem, não nos referimos a nada de concreto:   dentro de todos estes números podemos “meter” aquilo que quisermos, tantas maçãs ou tantas uvas, automóveis ou comboios, homens ou mulheres.   Neste caso, o número (abstracção matemática) adquire o significado físico que lhe quisermos dar.

É assim que certas operações nem sequer são imagináveis.   Por exemplo:   quem poderia pensar em multiplicar quatro deputados por seis ovos e dividir o resultado por três copos?   No entanto, tais operações parecem óbvias e absolutamente normais no caso de considerarmos os números só por si, isto é, sem qualquer relação com a realidade.

Por outras palavras:   para o homem é perfeitamente natural a distinção entre a “verdade abstracta” contida nos números (e em tudo aquilo que a matemática representa) e a realidade concreta, dos objectos que nos circundam, como a de nós próprios.   Mas quando é que o Homem começou a fazer tal distinção?   Ou melhor: como surgiu na mente do Homem a ideia de número e como conseguiu descobrir toda a espantosa série, por vezes simples, outras difíceis e complexas, dos processos matemáticos?   Procurar as origens da matemática significa ir até aos primórdios da história humana e voltar a percorrer as etapas do desenvolvimento da inteligência desse “mamífero de duas patas” a cuja espécie pertencemos.

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