Category Archives: Matemática – Raciocínio – CIC

Curiosidades Matemáticas com Números -IV

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1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

 

Por hoje acho que já chega de curiosidades com números ;-)

Continua a divertir-te com a Matemática :-)

 

Curiosidades Matemáticas com Números -III

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1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 =9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

 

Continua interessante ???????????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ;-)

 

Curiosidades Matemáticas com Números -I

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Observa a seguinte sequência:

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 + 10 =  1111111111

 

Reparaste que os resultados finais são compostos apenas por números 1?!!!!

Interessante, não?!!!!

Desafios: Descobre o erro !!!!!!

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Descobre o erro !! (sofisma algébrico)

Vou provar que 2 é igual a três !!

Partiremos da igualdade:

2-2 = 3-3

A diferença (2-2) pode ser escrita na forma de produto, 2(1-1).

Da mesma forma (3-3) = 3(1-1).

Ora, então poderemos escrever:

2(1-1) = 3(1-1)

Cancelando em ambos os membros desta igualdade o factor comum (1-1), resulta que:

2 = 3

Onde está o erro ????!!!???????????????????????


Desafios Matemáticos – Um pouco de Matemática no Halloween

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Desafio 1:

Numa sala há 27 alunos.

No Hallowenn 12 vieram mascarados de bruxas, 3 vieram de fantasmas e os restantes vieram de dráculas e de abóboras.

Sabendo que o número de alunos mascarados de abóboras é o dobro dos alunos mascarados de dráculas, descobre quantos alunos vieram mascarados de abóboras e quantos alunos vieram mascarados de  dráculas.

Desafio 2:

No Halloween, por causa dos preparativos de poções mágicas, a bruxa GRAZIELA encontrou a bruxa MALVINA.

- Já comprei 5 quilos de asas de morcego por 8,30 euros – disse a bruxa GRAZIELA.

- Ah! Ah! Ah! – riu-se a bruxa MALVINA. Mais uma vez foste enganada. No supermercado dos bruxedos comprei quatro quilos de asas de morcego só por 6,70 euros.

- Sempre foste muito malvada, querida amiga MALVINA, mas desta vez parece-me que foste enganada – comentou a bruxa GRAZIELA.

Afinal de contas, qual das bruxas comprou as asas de morcego mais baratas?

 

Roleta Matemática – Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum

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Clica no link que se segue e começa já a calcular o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum entre dois números.

http://nautilus.fis.uc.pt/cec/roleta/roleta_mat/roleta_mat.html

De uma forma lúdica e divertida podes colocar em prática os conhecimentos da sala de aula…

Diverte – te ;-)

Desafio de Outono

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Imagina que uma árvore  tinha muitas folhas.

No primeiro dia de Outubro caíram dez  folhas e em todos os dias deste mês caiu sempre mais uma folha que no anterior.

Agora responde às seguintes questões:

Quantas folhas caíram no dia 31 do mesmo mês?

Quantas folhas caíram, ao todo, nos primeiros 10 dias?

Solução do Desafio

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Num post anterior colocou-se o seguinte desafio:

Qual é o próximo número da sequência que se segue?


2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,…

Resposta:

O próximo número da sequência é

200

A explicação é que todos os números da sequência começam com a letra D, logo o próximo número terá de ser o 200 ;-)

Muito fácil, não acham??!!!


Cubo de Rubik tem solução universal: 20 movimentos

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Investigadores britânicos precisaram de super computador da Google para processar cálculos

Cubo de Rubik é um dos mais famosos jogos do mundo

Encontrar a solução para o cubo de Rubik já deu voltas à cabeça de milhões de pessoas em todo o mundo. Muitas nunca conseguiram completar o jogo criado em 1974 pelo arquitecto húngaro Ernõ Rubik.

Em 1981, o matemático Morwen Thistlethwaite chegou a um algoritmo capaz de resolver qualquer posição do cubo mágico em 52 movimentos. Desde então, o número tem vindo a ser reduzido – a última vez, em 2008, para 22.

Graças à ajuda da Google, investigadores da Universidade de Kent anunciaram o número final: 20 movimentos, nem mais nem menos.

Os cientistas determinaram que existem mais de cem mil posições iniciais e as soluções, na sua maioria, não podem requerer mais de 15 e 19 movimentos. No entanto, algumas combinações obrigam a realizar 20 voltas.

Morley Davidson, responsável pela investigação, explicou que o número de movimentos era apenas uma crença, já que ninguém tinha conseguido demonstrar esse número. Quando começou o projecto, o cientista de Kent suspeitava que qualquer jogador necessitaria de pelo menos 21 movimentos para solucionar o cubo.

Davidson e a sua equipa começaram por dividir todas as possibilidades em 2.200 milhões de grupos, cada um com 20 mil milhões de posições distintas. Inicialmente, descartaram todas as opções que poderia duplicar-se e usaram ainda a simetria para reduzir combinações idênticas.

Google ajuda no cálculo

Deste modo, a equipa britânica conseguiu reduzir as opções iniciais até aos 56 milhões de possíveis combinações. Tento em conta a quantidade de tempo que era necessário para os computadores realizarem esta operação, os investigadores decidiram pedir ajuda à Google.

“Ainda não sabemos que máquina utilizaram”, afirma Davidson, sabendo que para este processo seria necessária a participação se um super computador.

 Com os resultados, os investigadores podem afirmar que 20 era o ‘número de Deus’, já que as opções de solucionar o cubo com mais movimentos “caíram em dígitos mínimos”.

“Para mim encerrou-se o ciclo, que começou com um dos ícones dos anos 80, o cubo de Rubik”, afirmou Davidson.

Os resultados iniciais do estudo estão publicados on-line no site www.cube20.org/.

Fonte: Ciência Hoje (2010-08-12)