Matemática é a solução para resolver problemas na indústria

86ª edição do Grupos de Estudos Europeus de Matemática decorre no ISEP

50 matemáticos resolvem problemas de empresas.

Um grupo de trabalho de 50 investigadores, docentes e estudantes de doutoramento com conhecimentos sólidos na área da matemática, doInstituto Superior de Engenharia do Porto (ISEP), propõe-se a solucionar problemas na indústria, sejam estes na área financeira, manutenção ou operacionais, seleccionando cinco empresas portuguesas – TAP, Sonae Indústria, INESC, Euroresinas e Neoturf –, recorrendo a esta ciência. A iniciativa teve início hoje, onde foram apresentadas as questões a resolver e as possíveis soluções serão apresentadas na próxima sexta-feira.

Esta é já a 86ª edição dos Grupos de Estudos Europeus de Matemática com a Indústria (ESGIs), organizada pelo Laboratório de Engenharia Matemática (LEMA) do ISEP), em colaboração com outros centros de investigação do país.

Segundo Manuel Cruz, docente do ISEP especializado em Matemática Aplicada, disse ao jornal «Ciência Hoje», os cinco problemas são remetidos a cinco grupos que tentarão encontrar um caminho para a solução, até ao final da semana. “Oferecemos uma investigação exploratória, uma via para a resolução e se possível solucionamos o problema”; no entanto, “não podemos esquecer que estas empresas – como é o caso da TAP – têm toda uma equipa de engenheiros e outros especialistas dedicada a estas situações e apenas nos remetem aquilo que não conseguem descobrir”. Portanto, “tratam-se de problemas bastante complexos”, sublinhou.

A TAP pediu uma alternativa para o seu problema de eficiência, no que toca a reparação de motores de aviões, em que tem de desmontar centenas de peças. A intenção “é optimizar tarefas”, desvelando através de algoritmo, “que motores e peças a reparar e por que ordem”. O problema é transformado em variáveis que levam a um algoritmo que, por sua vez, virá optimizar o tempo de reparação.

Ciência transversal

Manuel Cruz salientou que “o objectivo desta iniciativa pretende dar a conhecer o valor da matemática e mostrar que tem muita utilidade na resolução de problemas ligados à indústria”. E acrescentou: “É uma ciência transversal e pode solucionar questões em diferentes áreas: biologia, aeronáutica, entre outras”. No ano anterior, a equipa resolveu um problema num jardim zoológico sobre a nidificação de pinguins em cativeiro, por exemplo.

Estes grupos de trabalho, que tiveram origem no Reino Unido na década de 60 do século passado e que se têm realizado anualmente no nosso país desde 2007, são uma oportunidade única para as empresas poderem contar com a academia para a modelação e resolução de situações prementes para as suas organizações.

Fonte: Ciência Hoje (2012-05-07)

 

Humor Estatístico – Para reflectir…

 

Fazer puzzles na infância desenvolve capacidades matemáticas

Pais tendem a interagir mais com os filhos do que com as filhas na realização desta tarefa

Crianças entre os 2 e os 4 anos que brincam com puzzles desenvolvem melhor as competências espaciais. Esta é a conclusão de um estudo levado a cabo por investigadores da Universidade de Chicago (EUA).

Analisando vídeos de pais a interagir com os seus filhos durante as actividades quotidianas caseiras, os investigadores perceberam que as crianças, entre os 26 e os 46 meses, que brincaram com puzzles tinham melhores aptidões de visualização espacial quando chegaram aos 54 meses. O estudo está publicado na«Developmental Science».

A psicóloga Susan Levine, especialista em desenvolvimento matemático nas crianças e autora principal do estudo, afirma que estas “têm um desempenho melhor das que não brincaram com puzzles, em tarefas que põe à prova a sua habilidade de transformar formas”.

A capacidade mental de transformar formas é um importante para prever futuras carreiras nas ‘STEM’ (Science, Technology, Engineering and Mathematics), ou seja, nas áreas das Ciências, Tecnologias, Engenharias e Matemática.

O estudo é o primeiro que analisa os puzzles num cenário não forçado. Nesta investigação de longa duração foram analisados 53 pares de pais de diferentes meios sócio-económicos. A estes foi pedido que interagissem com os seus filhos de forma natural em sessões de 90 minutos que aconteciam de quatro em quatro meses e que foram registadas em vídeo.

Os pais com rendimentos mais elevados promoviam este tipo de jogo com mais frequência. Tanto os meninos como as meninas que brincaram com puzzles desenvolveram mais as habilidades espaciais.

No entanto, aos meninos eram dados puzzles mais complicados e os pais tendiam a interagir mais com os eles quando estes brincavam, abordando até conceitos de espaço, do que com as raparigas. Aos 54 meses, os meninos tinham melhor desempenho em tarefas de ‘transformação mental’ do que as meninas.

A psicóloga considera ser necessário realizar estudos que completem estes dados. “É necessário perceber se os conceitos fornecidos pelos pais se reflectem efectivamente no desenvolvimento das capacidades. Também queríamos perceber a diferença no que concerne à dificuldade dos puzzles e à interacção dos pais em relação ao sexo da criança”.

Neste momento, os investigadores estão a conduzir um estudo em laboratório em que os pais têm de brincar com os mesmos puzzles com meninos e meninas. “Queremos perceber se os pais dão os mesmos ‘inputs’ a meninos e meninas quando os puzzles têm o mesmo grau de dificuldade”.

A diferença da interacção dos pais com as crianças em conformidade com o sexo pode estar relacionada com o estereótipo de que os rapazes têm mais aptidões de visualização espacial.

Artigo: Early Puzzle Play: A Predictor of Preschoolers’ Spatial Transformation Skill

Fonte: Ciência Hoje (2012-02-16)

 

Afinal, o que tornou esta música num sucesso?

Olá a todos!!!

Quem não gosta de ouvir boa música???!!!

O artigo seguinte mostra como com fórmulas matemáticas e algoritmos se pode explicar porque gostamos de ouvir mais uma música do que outra e até consegue prever quais as músicas que farão parte do Top…

Mais uma vez a matemática é aplicada a algo que faz parte do nosso quotidiano

Investigadores britânicos desenvolvem aplicação que determina êxito musical

Quais são os factores que tornam uma música no sucesso do ano? Segundo uma equipa de investigadores da Universidade de Bristol, liderada por Tijl De Bie, o êxito de uma canção pode ser determinado pela época em que foi lançada e pelas preferências culturais. No entanto, isso não é exactamente uma novidade, e o grupo de estudo conseguiu desenvolver uma aplicação, através de uma fórmula matemática, capaz de medir o potencial de sucesso de determinado tema musical.

Com a ajuda de algoritmos, um computador procurou e reviu todas as músicas que conseguiram chegar à lista das 40 mais ouvidas no Reino Unido, nos últimos 50 anos. Durante a pesquisa, analisou ainda uma série de características de áudio como harmonia dos acordes, variação de volume, se é ‘dançável”(danceability), ou seja, se tem a capacidade de pôr uma pista a mover-se e a duração, entre outros.

A verdade é que o método – uma aplicação chamada «Score a hit» – conseguiu prever com 60 por cento de exactidão quais as canções que se tornariam verdadeiros sucessos, ou seja, quais alcançariam as cinco primeiras posições da lista, e as que ficariam entre as últimas colocações. A tecnologia pode ser útil para os artistas musicais saberem se um tema tem potencial ou se está, à partida, votado ao fracasso.

O estudo oferece uma visão interessante sobre a música britânica nos últimos 50 anos e sobre os seus consumidores. Ficou cientificamente provado que para determinado tema ter sucesso na década de 80, por exemplo, tinha obrigatoriamente de ser “dançável”. Neste contexto, os cientistas citam clássicos como “Let’s Dance”, de David Bowie (1983), “Don’t Go”, da dupla Yazoo e o hino máximo das meninas independentes“Girls Just Wanna Have Fun”, da americana Cindy Lauper.

Para usar a aplicação, os interessados apenas terão de se registar, mas existe um limite diário de perguntas submetidas. A tecnologia permite marcar muitas canções existentes por título e nome da faixa. No entanto, o estudo ressalva que para um tema se tornar num top 10 é um pouco mais complexo, do ponto de vista técnico, pelo menos.

Fonte: Ciência Hoje (03-02-2012)

 

Aprende a fazer a rotação de uma figura plana…

Clica na imagem que se segue e aprende a fazer rotações de figuras planas…

Bom trabalho!

 

Isometrias – 6º Ano ( Reflexão, Translação e Rotação)

Olá a todos!

Já publiquei este artigo em outubro de 2009, no entanto, decidi voltar a publicá-lo para auxiliar os meus alunos do 6º Ano que andam de cabeça à roda com as isometrias…

Bom trabalho!

Isometrias são transformações geométricas que não alteram o tamanho da figura, mas alteram a sua posição. Como exemplo de isometrias temos as translações, as rotações, as reflexões em relação a um eixo e a reflexão deslizante.

Translação

Rotação

Reflexão Horizontal

Reflexão Vertical

Reflexão Deslizante

 

Uma demonstração fantástica …

 

Mistério….. O empréstimo…

O mistério do empréstimo:

“Eu tenho um vizinho que vende bicicletas. Há dias ao passar à frente da montra dele vi lá uma que me agradava, só que custava 50 euros, e eu não tinha dinheiro para a comprar.

Resolvi pedir dinheiro emprestado aos meus pais.

Para não ficar muito “pesado” a nenhum dos dois, resolvi pedir 25 euros a cada um.

Lá fui eu todo contente com os 50 euros ter com o meu vizinho …para me vender o velocípede. Só que como ele me conhecia muito bem e sabia que eu era bom rapaz e que não nadava em dinheiro, resolveu fazer-me um desconto de 5 euros. Fiquei todo contente, como é obvio! Contudo, mal sabia eu as dores de cabeça que aquele desconto ainda me ia causar!

Bem, mas não nos desviemos do rumo da história. Depois de ter pago 45 euros pela bicicleta, ia de regresso a casa com 5 euros no bolso quando encontrei um amigo que não via há muito tempo, que me pediu 1 euro emprestado.Como tinha 5 euros no bolso, acedi ao pedido. Fiquei então com 4 euros e resolvi começar a pagar a dívida aos meus pais antes que mais alguém me viesse pedir dinheiro. E tal como fizera com o pedido de empréstimo, resolvi dividir o mal pelas aldeias dando 2 euros ao meu Pai e 2 euros à minha mãe ficando a dever portanto 23 euros a cada um deles.

Quando comecei a fazer contas vi a asneirada que tinha feito, pois se estava a dever 23 euros a cada um, estava a dever um total de 46 euros com o euro que o meu amigo me iria pagar, teria 47 euros! Então tinha sido burlado em 3 euros!

Resolvi voltar a fazer contas e começar tudo do princípio!

Vejamos:

Bicicleta 50 euros

25 euros do pai + 25 euros da mãe

Desconto de 5 euros

5 euros no bolso … hmmm desta vez, emprestar 3 euros ao amigo 2 euros no bolso

Pagar 1 euro ao Pai e 1 euro à mãe

Fico portanto a dever 24 euros a cada um, o que faz um total de 48 euros mais os 3 euros que emprestei ao meu amigo… 51 euros!”

Moral da História: Se alguém te pedir 1 euro emprestado, empresta-lhe três!

Vamos lá descobrir o que se passa aqui!!!

Fico a aguardar pelos vossos comentários…

 

XXX Olimpíadas Portuguesas de Matemática

Olá a todos.

Amanhã decorrem as XXX Olimpíadas Portuguesas de Matemática.

Mais uma vez os alunos do Colégio vão participar na 1ª eliminatória desta competição organizada anualmente pela Sociedade Portuguesa de Matemática.

No presente ano letivo alargamos o leque de inscrições a todos os alunos, desde o 2º ciclo ao ensino secundário, e inscreveram-se alunos nas Pré – Olimpíadas (5º ano), na categoria Júnior (6º e 7º anos), na categoria A (8º e 9º anos) e na categoria B (10º ano).

Os problemas propostos nesta competição apelam ao conhecimento, ao raciocínio e a criatividade dos alunos e são factores importantes na determinação das classificações o rigor lógico, a clareza da exposição e a elegância da resolução.

A realização destas provas tem como objetivos:

• Incentivar e desenvolver o gosto dos alunos pela Matemática;
• Despertar o interesse dos alunos para concursos matemáticos;
• Desenvolver nos alunos o raciocínio matemático, a criatividade e a imaginação.
• Detectar vocações precoces nesta área de saber;

Boa sorte para amanhã e bons pensamentos matemáticos 

 

Secções determinadas num cubo por um plano

 

Tangram – Actividade na sala de aula

Olá a todos

Esta semana a turma do 6º ano andou entretida a construir puzzles…

Desta vez optou-se pelo tão conhecido Tangram

Para além da construção do puzzle, os alunos ainda colocaram em prática o conceito de fracção como parte de um todo.

Divertimento sim… mas nunca esquecendo a Matemática.

Vejam as fotos e deliciem-se…

 

Se quiserem construir o vosso próprio Tangram também o podem fazer recorrendo à Ficha de Trabalho que se segue…

FT_6ano_Tangram

 

 

Um pouco de humor para o fim de semana – E se o elevador parar???!!!!

 

Desafio Matemático

A centopeia Eva tem 100 patas.

Ontem, ela comprou 16 pares de sapatos novos e calçou-os.

Apesar disso, ela ainda tem 14 patas sem sapatos. Em quantas patas é que ela tinha sapatos antes de comprar os sapatos novos?

de: Canguru Matemático sem Fronteiras 2010

 

Preparação para as Provas de Aferição do 2º CEB

É já no próximo dia 11 de Maio a Prova de Aferição de Matemática…

Como tudo se consegue com algum trabalho, aqui ficam os links para as Provas de Aferição dos anos anteriores para treinares

2010:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=Provas_2ciclo_mat.pdf

2009:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=Prova_Afericao_Mat_2_ciclo_09.pdf

2008:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericao_ciclo2_mat_08.pdf

2007:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=prova_2_ciclo_matem_tica.pdf

2006:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat2ciclo2006.pdf

2005:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pamat2ciclo2005.pdf

2004:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pamat2ciclo2004.pdf

2003:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=paafericaomat2ciclo2003.pdf

2002:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat2ciclo2002.pdf

2001:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=7&fileName=pafericaomat6ano2001.pdf

Com trabalho tudo se consegue

 

Desafio Matemático – Loja de brinquedos

A Maria foi a uma loja de brinquedos.

Ao contar os ursos de peluche verificou que havia na loja 17 desses ursos.

Viu que 7 tinham chapéu, 11 tinham laço e 12 tinham sapatos.

Contou também 4  com chapéu e laço, 7 com laço e sapatos e 5 com chapéu e sapatos.

Vê se consegues descobrir:

- Quantos ursos têm chapéu, laço e sapatos.

- Quantos têm apenas uma destas peças.

Fonte: Clube de Matemática (SPM)

 

Dia do Pai – Gravata em Origami

Hoje que é Dia do Pai, porque não oferecer uma prendinha especial ?!!!

Aqui fica uma sugestão, uma gravata em origami

Boas construções.

 

Jogo dos Censos

Diverte-te com o Jogo dos Censos…

Clica na imagem e começa já a jogar

Tu também contas

 

Enigmas Matemáticos XIII – Lingotes de Ouro

 

 

Enigmas Matemáticos XII – Quilómetros Caracol

 

Enigmas Matemáticos XI – Escada